魔法方程--nkoj3674

Problem D:魔法方程

Time Limit:10000MS  Memory Limit:65536K
Total Submit:24 Accepted:14 
Case Time Limit:1000MS

Description

何老板给你n个正整数P1,P2,...,Pn，然后他写下了一个魔性的方程： 
Qi=Pi xor (i mod 1) xor (i mod 2) xor (i mod 3) xor ... xor (i mod n) 
F=Q1 xor Q2 xor Q3 xor ... xor Qn 
现在请你快速求出F。

Input

第一行，一个整数n （1<=n<=10⁶） 
第二行，n个空格间隔的整数，表示P1,P2,...,Pn (1<=Pi<=2*10⁹)

Output

一行，一个整数，表示F

Sample Input

3
1 2 3

Sample Output

3

 

题目中Pi是必须硬^,所以现在要处理的就是后面%的那一坨

根据题意,打出一个矩阵

0 1 1 1 1 1 1 1 1 

0 0 2 2 2 2 2 2 2

0 1 0 3 3 3 3 3 3

0 0 1 0 4 4 4 4 4

0 1 2 1 0 5 5 5 5

0 0 0 2 1 0 6 6 6

0 1 1 3 2 1 0 7 7

0 0 2 0 3 2 1 0 8

0 1 0 1 4 3 2 1 0

就取以左上角为顶点的边长为n的矩阵中所有数的^和

不难发现,每一列均有循环

预处理后,就可以乱搞了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a[1000005],temp[1000005];
int main(){
	int n,i,j,k,sum=0,t=0;
	cin>>n;
	for(i=1;i<=n;i++){
		scanf("%d",&a[i]);
		sum^=a[i];
		t=t^(i-1);
		temp[i]=t;
	}
	for(i=2;i<=n;i++){
		t=n/i;
		if(t&1==1)sum=sum^temp[i];
		if(n%i!=0)sum=sum^temp[n%i+1];
	}
	cout<<sum;
}