2013编程之美挑战赛---管道系统

Description

你正在参与一项输油管道的项目，此项目的目标是架设一组输油管道系统，使得从源头到目的地输送的石油流量最大。如果直接从源头架设管道到目的地，一旦管道有损坏，将无法输送石油。为了增强管道系统抵抗破坏的能力，你决定设置 N - 2 个中间节点，从而把管道分散开来。

源头和目的地可以视为特殊的节点，他们的编号分别为 1 和 N，而其他的中间节点的标号为 2 到 N - 1。每条管道有特定的流量限制 c，石油可以以不超过 c 的速率在管道内流动。两个节点之间至多由一条管道连接，也就是说这两个节点之间单位时间内流动的石油不超过 c。

现在你们已经选定了 N 个节点，并且制定好了建设计划。你想知道，每当一条管道建造完成，从节点 1 到节点 N 最大流量能够增加多少。

Input

输入包括多组数据。第一行是整数 T，表示有多少组测试数据。每组测试数据的第一行包括两个整数 N 和 M，表示节点的数量和将要建造的管道数量。接下来 M 行按建造顺序描述每条管道，每行包括三个整数 i, j, c，表示要在节点 i 和 j 之间建造一条容量为 c 的管道。

1 ≤ T ≤ 100 
0 ≤ M ≤ N(N - 1)/2 
1 ≤ v ≠ u ≤ N 
1 ≤ c ≤ 100 
小数据：2 ≤ N ≤ 20 
大数据：2 ≤ N ≤ 200

Output

对于每组测试数据，先输出一行“Case #c:”，其中 c 为测试数据编号（从 1 开始）。紧接着按建造顺序输出使得总流量增加的管道编号和相应的增加量，以一个空格隔开。

Sample Input

3
2 1
1 2 3
4 5
1 2 9
2 3 7
3 4 6
2 4 4
1 3 1
5 7
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 5 4
3 2 3
4 3 3
3 5 2

Sample Output

Case #1:
1 3
Case #2:
3 6
4 3
5 1
Case #3:
4 1
5 2
6 1
7 2

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <queue>
#include <fstream>
using namespace std;

const int maxn=202;
int n,m,source,sink;
int c[maxn][maxn],vis[maxn],pre[maxn];

int ek()
{
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	int low=(1<<30);
	queue<int> q;
	q.push(source);
	vis[source]=1;
	pre[source]=-1;
	while( !q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
	
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			if(!vis[i]&&c[u][i]>0){
				vis[i]=1;
				pre[i]=u;
				low=(low<c[u][i])?low:c[u][i];
				q.push(i);
				//cout<<"low: "<<low<<endl;
		
			}
		}
		if(vis[sink])return low;
	}
	return 0;
	
}
int maxflow()
{
	int flow=0,low;
	while(low=ek())
	{
		int u=sink;
		while(pre[u]!=-1)
		{
			c[pre[u]][u]-=low;
			c[u][pre[u]]+=low;
            u = pre[u];
		}
		flow+=low;
	}
	return flow;
}
int main()
{
	int t,cas=1;
	//ifstream fin;
	//fin.open("aaa.txt");
	//cin>>t;
	//fin>>t;
	scanf ("%d",&t);
	while(t--)
	{
		
		//cin>>n>>m;
		//fin>>n>>m;
		scanf ( "%d%d", &n, &m );
		memset(c,0,sizeof(c));
		int mflow=0;
		cout<<"Case #"<<cas++<<":"<<endl;
		for(int i=0;i<m;i++)
		{
			int x,y,z;
			//cin>>x>>y>>z;
			//fin>>x>>y>>z;
			scanf ( "%d%d%d", &x, &y, &z );
			c[x][y]+=z;
			c[y][x]+=z;
			source=1;
			sink=n;
			int curflow;
			if(source==sink)
				curflow=0;
			else curflow=maxflow();
			if(curflow>0){
				cout<<i+1<<" "<<curflow<<endl;
				mflow+=curflow;
			}	
		}
		//cout<<"maxflow is :"<<mflow<<endl;最大流 
	}
	return 0;
}

大数据貌似要超时。暂时未想到优化的方法。