HDU 4906(状态压缩题目)

本题目虽然是个简单的状态压缩规划题目：

但是逆向的递推式即刷表有一个很明显的优化，但是正向的话就不会有，就因为这个剪纸有没有变可以导致超时，也是醉了。

很明显d[i][s] 代表用i个位置生成生成集合s中的数的所有方法。

但正向的定义不一样，d[ i] [ s ] 代表用i个位置生成了集合s，还有n - i 个位置没用的可行解数目。

显然第一个状态在实现时，用刷表法.复杂度都是n*n*(1<<n)；

import java.util.Scanner;


public class Main {
     public static Scanner in = new Scanner(System.in);
     public static final int mod = (int)1e9 + 7;
     public static int n, k , L ;
     public static int d[][] = new int[2][(1<<21) + 100];
     public static int mask = (1<<21) - 1;
     public static void main(String Args[]){
           int T = in.nextInt();
           long POW[] = new long[21];
           while((T--)> 0){
                n = in.nextInt();
                k = in.nextInt();
                L = in.nextInt();
                if(k == 0){
                	 long ans1 = 1, ans2 = 1;
                	 for(int i=1;i<=n;i++){
                		 ans1 = ans1*(L+1)%mod;
                		 ans2 = ans2*L%mod;
                	 }
                	 System.out.println((ans1-ans2+mod)%mod);
                	 continue;
                }
                POW[0] = 1;
                for(int i=1;i<=n;i++) POW[i] = POW[i-1]*(L+1)%mod;
                int lim = Math.min(k ,L) , add = 1;
                if(L > k) add += (L - k);
                int tp = 1<<(k-1) , mask =(1<<k)-1 , pre = 0 , now =1;
                for(int s = 1 ; s<=tp ; s++) d[pre][s] = 0;
                d[pre][0] = 1;
                for(int i = 0; i<n ; i++){
                	  for(int s = 0; s<=tp ; s++) d[now][s] = 0; 
                	  for(int s = 0; s<=tp ; s++){
                		   if(d[pre][s] == 0) continue;
                		   d[now][s] = (int)((d[now][s] + (long)d[pre][s]*add%mod)%mod); 
                		   for(int j=1 ; j<=lim ; j++) {
                			    int ns = ((1<<(j-1)) | s | (s<<j));
                			    if((ns & tp) > 0) d[now][tp] = (d[now][tp] + d[pre][s])%mod;
                			    else d[now][ns&mask] = (d[now][ns&mask] + d[pre][s])%mod;
                		   }
                	  }
                	  now^=1 ; pre^=1;
                }
                System.out.println(d[pre][tp]);
           }
     }
}