bzoj1051: [HAOI2006]受欢迎的牛

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bzoj1051

题目描述

Description

每一头牛的愿望就是变成一头最受欢迎的牛。现在有N头牛，给你M对整数(A,B)，表示牛A认为牛B受欢迎。 这种关系是具有传递性的，如果A认为B受欢迎，B认为C受欢迎，那么牛A也认为牛C受欢迎。你的任务是求出有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Input

第一行两个数N,M。 接下来M行，每行两个数A,B，意思是A认为B是受欢迎的（给出的信息有可能重复，即有可能出现多个A,B）

Output

一个数，即有多少头牛被所有的牛认为是受欢迎的。

Sample Input

3 3
1 2
2 1
2 3

Sample Output

1

HINT

100%的数据N<=10000,M<=50000

题解

先构图，如果不连通直接输出0。
我们用tarjan将强连通分量缩成一个点，这样就得到了一个有向无环图。所有出度为0的点所代表的的强连通分量的大小就是答案。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<vector>
using namespace std;
#define N 10010
int dfn[N],low[N],t[N],size[N],p[N],first[N];
int tot,n,m,x,y,cnt,top,num,ans;
bool f[N],v[N];
struct edge{
    int x,next,from;
}e[N*5];
void count(int x){
    size[++num]=1;
    while(t[top]!=x){
        p[t[top]]=num;
        f[t[top]]=false;
        size[num]++;
        top--;
    }
    p[x]=num; f[x]=false;
    top--;
}
void tarjan(int x){
    v[x]=f[x]=true;
    dfn[x]=low[x]=++cnt;
    t[++top]=x;
    for(int i=first[x];i;i=e[i].next)
    if(!v[e[i].x]){
        tarjan(e[i].x);
        low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
    }
    else if(f[e[i].x]) low[x]=min(low[x],low[e[i].x]);
    if(dfn[x]==low[x]) count(x);
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d%d",&x,&y);
        e[++tot].x=y;
        e[tot].next=first[x];
        e[tot].from=x;
        first[x]=tot;
    }
    tarjan(1);
    for(int i=1;i<=tot;i++)
    if(p[e[i].x]!=p[e[i].from]) 
    f[p[e[i].from]]=true;
    for(int i=1;i<=num;i++)
    if(!f[i]) ans+=size[i];
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}