poj1637 Dinic

【题目大意】
混合图欧拉回路。（1 <= N <= 200, 1 <= M <= 1000）
【建模方法】
把该图的无向边随便定向，计算每个点的入度和出度。如果有某个点出入度之差为奇数，那么肯定不存在欧拉回路。因为欧拉回路要求每点入度 = 出度，也就是总度数为偶数，存在奇数度点必不能有欧拉回路。
好了，现在每个点入度和出度之差均为偶数。那么将这个偶数除以2，得x。也就是说，对于每一个点，只要将x条边改变方向（入>出就是变入，出>入就是变出），就能保证出=入。如果每个点都是出=入，那么很明显，该图就存在欧拉回路。
现在的问题就变成了：我该改变哪些边，可以让每个点出=入？构造网络流模型。首先，有向边是不能改变方向的，要之无用，删。一开始不是把无向边定向了吗？定的是什么向，就把网络构建成什么样，边长容量上限1。另新建s和t。对于入>出的点u，连接边(u, t)、容量为x，对于出>入的点v，连接边(s, v)，容量为x（注意对不同的点x不同）。之后，察看是否有满流的分配。有就是能有欧拉回路，没有就是没有。欧拉回路是哪个？察看流值分配，将所有流量非 0（上限是1，流值不是0就是1）的边反向，就能得到每点入度=出度的欧拉图。
由于是满流，所以每个入>出的点，都有x条边进来，将这些进来的边反向，OK，入=出了。对于出>入的点亦然。那么，没和s、t连接的点怎么办？和s连接的条件是出>入，和t连接的条件是入>出，那么这个既没和s也没和t连接的点，自然早在开始就已经满足入=出了。那么在网络流过程中，这些点属于“中间点”。我们知道中间点流量不允许有累积的，这样，进去多少就出来多少，反向之后，自然仍保持平衡。
所以，就这样，混合图欧拉回路问题，解了。

（*以上内容转至一个叫Edelweiss的人制作的pdf文件）

以下是自己的代码：

//208K 16MS
#include <iostream>
using namespace std;

#define F(x) (x>=0?x:-x)
const int eMax = 2500;
const int vMax = 250;
const int inf = 0x7fffffff;

int head[vMax],usin[vMax];
int que[vMax], deep[vMax];
int in[vMax], out[vMax];
int ne, sink;

struct Edge
{
	int v, c, next;
} e[eMax];

void addEdge(int u, int v, int c1, int c2)
{
	e[ne].v = v; e[ne].c = c1; e[ne].next = head[u]; head[u] = ne++;
	e[ne].v = u; e[ne].c = c2; e[ne].next = head[v]; head[v] = ne++;
}

int Dinic()
{
	int i, k, f, r, cur, top;
    int maxflow = 0;
   	while(true)
	{
		memset(deep, -1, sizeof(deep));
		f = 0; r = 1; 
		que[f] = 0;
        deep[0] = 0;
		while(f < r)
		{
			cur = que[f++];
			for(i = head[cur]; i != -1; i = e[i].next)
				if(deep[k = e[i].v] == -1 && e[i].c)
				{
					deep[k] = deep[cur] + 1;
					que[r++] = k;
					if(k == sink) { f = r; break; }
				}
		}
      
		if(deep[sink] == -1) break;
  
		memcpy(usin, head, sizeof(usin));
		top = cur = 0;
		while(true)
		{
			if(cur == sink)
			{
               int min = inf;
			   for(i = 0; i < top; i++)
			      if(min > e[que[i]].c)
					  min = e[que[k = i]].c;
               for(i = 0; i < top; i++)
			   {
				   e[que[i]].c -= min;
				   e[que[i]^1].c += min;
			   }
               maxflow += min;
			   top = k;
			   if(top > 0)
			      cur = e[que[top-1]].v;
			   else cur = 0;
			}
			for(i = usin[cur]; usin[cur] != -1; i = usin[cur] = e[usin[cur]].next)
				if(deep[e[i].v] == deep[cur] + 1 && e[i].c)
				     break;
				
			if(usin[cur] == -1)
			{
				if(top == 0) break;
				deep[cur] = -1;
				if(top-- == 1)//注意：无论该条件是否成立，此处都对top进行了--操作。
  					cur = 0;
				else cur = e[que[top-1]].v;//此处的top已经在上面执行过--操作了。		
                   }
			else
			{
				que[top++] = usin[cur];
				cur = e[usin[cur]].v;
			}
		}
	}
	return maxflow;
}
int main()
{
    int cas, i;
    int m, s;
	int x, y, d;
	int total;
    bool flag;
   

	//freopen("a.txt", "r", stdin);
	scanf("%d", &cas); //cin >> cas;
	while(cas--)
	{
		memset(head, -1, sizeof(head));
		memset(in, 0, sizeof(in));
		memset(out, 0, sizeof(out));
		ne = 2, total = 0; 

        scanf("%d%d", &m, &s); //cin >> m >> s;    
        for(i = 0; i < s; i++)
		{
			scanf("%d%d%d", &x, &y, &d); //cin >> x >> y >> d;
			if(x == y) continue;
			if(d == 0)
			   addEdge(x, y, 1, 0);
			in[y]++; out[x]++;
		} 
		flag = true;
		sink = m+1;
		for(i = 1; i <= m; i++)
		{
			int tmp =  in[i]-out[i];
			if(F(tmp)%2)
			{
				flag = false;
				break;
			}
			if(tmp > 0)
			{
				addEdge(i, sink, tmp/2, 0);
				total += tmp/2;
			}
			else
				addEdge(0, i, -tmp/2, 0);
		}
	    if(!flag || total != Dinic())
			printf("impossible\n"); //cout << "impossible" << endl;
		else printf("possible\n"); //cout << "possible" << endl;
	}
	return 0;
}