递归分治算法之线性选择（Java版本）

/**
 * 递归分治算法之线性选择
 */
package 递归分治;
/*
 * 线性选择算法
 * 给定线性序集中n个元素和一个整数k，1≤k≤n，要求找出这n个元素中第k小的元素
 * 在最坏情况下，算法randomizedSelect需要O(n2)计算时间,
 * 可以证明，算法randomizedSelect可以在O(n)平均时间内找出n个输入元素中的第k小元素。
 */
import java.util.Random;
public class randomizedSelectTest {
	
		private static int randomizedPartition(int[] a,int p,int r){
			int i=random(p,r);
			swap(a,i,p);//交换枢纽元素到区间左端
			return partition(a,p,r);	
		}
		
		/**
		 * 线性选择指定数组中第k小的元素
		 * @param a 指定数组
		 * @param p 区间左端
		 * @param r 区间右端
		 * @param k 数组的大小位置
		 * @return 返回指定数组中第k小的元素
		 */
		@SuppressWarnings("unused")
		private static int randomizedSelect(int[] a,int p,int r,int k){
			if(p==r)return a[p];
			int i=randomizedPartition(a,p,r);
			int j=i-p+1;//左端元素个数
			//第k小的元素在左端
			if(k<=j)return randomizedSelect(a,p,i,k);
			else//第k小的元素在右端，并且左端已经有j个比它小的元素
				//所以只要找右端中的第k-j小的元素就可以
				return randomizedSelect(a,i+1,r,k-j);
		}
		
		private static int random(int i,int j){
			Random r=new Random();
			return r.nextInt(j-i)+i;	
		}
		
		private static int partition(int[] a,int p,int r){
			int i=p,j=r+1;
			int x=a[p];
			while(true){
				while(a[++i]<x&&i<r);
				while(a[--j]>x);
				if(i>=j)break;
				swap(a,i,j);
			}
			a[p]=a[j];
			a[j]=x;
			return j;	
		}
		
		private static void swap(int[] a,int i,int j){
			int temp=a[i];
			a[i]=a[j];
			a[j]=temp;	
		}
		public static void main(String[] args){
		}
	}