uva 10859 Placing Lampposts (树形dp)

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题目大意

给你一个ｎ个点ｍ条边的无向无环图，在尽量少的节点上放灯，使得所有边都被照亮。每盏灯将照亮以它为一个端点的所有边。

在灯的总数最小的前提下，被两盏灯同时被照亮的边数应该尽量大。

思路

这是LRJ《训练指南》上的例题。

这题教会了我一个很有用的技巧：有两个所求的值要优化，比如让a尽量小，ｂ也尽量小

那么可以转化为让 M*a+b尽量小，其中Ｍ应该是一个比“a的最大值和b的最小值之差”还要大的数

最终的答案为ans/M, ans%M

回到这题，要求放的灯总数最小，被两盏灯同时照亮的边数尽量大。

因为每条边要么被一盏灯照亮，要么被两盏灯照亮，所以可以转换为：

求：放的灯总数量最少，被一盏灯照亮的边数尽量少。

就可以变成球 M*a+b 的最小值，ａ为放置的灯数量，ｂ为被一盏灯照的边数

f[u][1]表示u点放灯时的整个子树最小值
f[u][0]表示u点不放灯时的整个子树最小值

如果u放，那么u个子结点可以选择放，也可以不放，选择其中较小的值。如果选的是不照，就要增加一条只有一个灯照的边

如果u不放，那么其子结点就必须选择要放，而且每条边都只有一个灯照

下面的我的代码和书上实现的不一样，更简洁

代码

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