【POJ2311】Cutting Game（博弈SG函数）

题目描述

传送门
大意：给出n×m的方格纸片，一次只能剪一刀，最先得到1×1纸片的人获胜。

题解

写SG函数的时候很奇怪。。
首先剪一个纸片的时候会把它剪成两个，那么这个纸片的后继的SG取值应该是这两个纸片的SG值取异或。这个很好理解，就相当于是把它分成了两个游戏。
还有就是不能从1开始枚举（题目给的范围是2），否则会出错。究竟是为什么我也不大清楚，调的时候发现如果从1枚举的话到2*2就会出错。
总之这道题还是可以加深一下对SG函数的理解，但还是有一些奇怪的东西。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int N=200;
const int max_n=1005;

int n,m;
int sg[max_n][max_n];
bool ext[max_n];

inline void get_sg(){
    memset(sg,0,sizeof(sg));

    for (int i=2;i<=N;++i)
      for (int j=2;j<=N;++j){
        memset(ext,0,sizeof(ext));
        for (int k=2;k<i-1;++k)
          ext[sg[k][j]^sg[i-k][j]]=true;
        for (int k=2;k<j-1;++k)
          ext[sg[i][k]^sg[i][j-k]]=true;
        for (int k=0;;k++)
          if (!ext[k]){
            sg[i][j]=k;
            break;
          }
      }
}

int main(){
    get_sg();
    while (~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if (!sg[n][m]) printf("LOSE\n");
        else printf("WIN\n");
    }
}

总结

范围什么的不要搞错了，尤其是ext的范围。