C语言实现二叉树的递归遍历与非递归遍历
本文实现了对二叉树的递归遍历和非递归遍历，当然还包括了一些栈操作。
二叉树的遍历本质上其实就是入栈出栈的问题，递归算法简单且容易理解，但是效率始终是个问题。非递归算法可以清楚的知道每步实现的细节，但是乍一看不想递归算法那么好理解，各有各的好处吧。接下来根据下图讲讲树的遍历。
1、先序遍历：先序遍历是先输出根节点，再输出左子树，最后输出右子树。上图的先序遍历结果就是：ABCDEF
2、中序遍历：中序遍历是先输出左子树，再输出根节点，最后输出右子树。上图的中序遍历结果就是：CBDAEF
3、后序遍历：后序遍历是先输出左子树，再输出右子树，最后输出根节点。上图的后序遍历结果就是：CDBFEA
其中，后序遍历的非递归算法是最复杂的，我用了一个标识符isOut来表明是否需要弹出打印。因为只有当节点的左右子树都打印后该节点 才能弹出栈打印，所以标识isOut为1时打印，isOut初始值为0，这主要是为了处理非叶子节点。由后序遍历的原理决定，左右子树都被打印该节点才能打印，所以该节点肯定会被访问2次，第一次的时候不要打印，第二次打印完右子树的时候打印。叶子节点打印完后将isOut置为1。（纯粹是自己想的，应该还有逻辑更简单的算法）
isOut处理具体如下：
- 所有节点入栈的时候初始化为0；
- 叶子节点打印输出后将isOut置为1；
- 非叶子节点分两种情况。如果存在左子树，则输出左子树后将isOut置为1，此时指针已获得其右子树节点；如果不存在左子树，则将isOut置为1，此时指针已获得其右子树节点；在代码中分别体现在 if ( (p->lchild) && (p->lchild->isOut == 1) ) {//如果存在左子树,并且左子树已经遍历完，则说明该节点已经入栈，不用再次Push,直接走向右子树
p->isOut = 1;
p = p->rchild;
}和 if (!StackEmpty(s))
{
GetTop(s,p);
if ( p->lchild == NULL )
p->isOut = 1; //右子树已输出，将父节点isOut置1
}； - 遇到isOut=1的时候，说明左右子树都已输出，所以该节点也出栈打印出来。
以中序遍历为例，看看栈的内容是如何变化的：
具体的代码实现如下：
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define STACKINITSIZE 100
#define STACKINCREASESIZE 20
typedef char ElemType;
//树结构
typedef struct tree
{
ElemType data;
struct tree * lchild;
struct tree * rchild;
unsigned int isOut; //专为后序遍历设置的，0为不需要被输出，1为需要被输出
}TreeNode,*Tree;
//栈结构
typedef struct stack
{
Tree * base;
Tree * top;
int stacksize;
}Sqstack;
/*****************栈的操作声明********************/
//初始化栈
void InitStack( Sqstack &s );
//元素入栈
void Push( Sqstack &s, Tree e );
//获得栈顶元素
void GetTop( Sqstack s, Tree &e );
//弹出栈顶元素
void Pop( Sqstack &s, Tree &e );
//判断栈是否为空，为空返回1，否则返回0
int StackEmpty( Sqstack s );
/*****************栈的操作声明********************/
/*****************树的操作声明********************/
//创建树,以先序序列建立树
void CreateTree(Tree &t);
//递归先序遍历
void PreOrder(Tree t);
//非递归先序遍历
void PreOrder1(Tree t);
//递归中序遍历
void InOrder(Tree t);
//非递归中序遍历
void InOrder1(Tree t);
//递归后序遍历
void PostOrder(Tree t);
//非递归后序遍历
void PostOrder1(Tree t);
/*****************树的操作声明********************/
int main()
{
Tree T;
printf("\n按先序序列输入结点序列，'#'代表空：");
CreateTree(T);
printf("\n非递归先序遍历的结果：");
PreOrder1(T);
printf("\n递归先序遍历的结果： ");
PreOrder(T);
printf("\n非递归中序遍历的结果：");
InOrder1(T);
printf("\n递归中序遍历的结果： ");
InOrder(T);
printf("\n非递归后序遍历的结果：");
PostOrder1(T);
printf("\n递归后序遍历的结果： ");
PostOrder(T);
printf("\n");
}
/*****************栈的操作定义********************/
//初始化栈
void InitStack( Sqstack &s )
{
s.base = (Tree *)malloc(STACKINITSIZE*sizeof(Tree));
if ( !s.base )
{
printf("InitStack内存分配出错\n");
}
s.top = s.base;
s.stacksize = STACKINITSIZE;
}
//元素入栈
void Push( Sqstack &s, Tree e )
{
if ( s.top - s.base >= s.stacksize )
{
s.base = (Tree *)realloc(s.base,(s.stacksize+STACKINCREASESIZE)*sizeof(Tree));
if ( !s.base )
{
printf("Push内存分配出错\n");
return ;
}
s.top = s.base + s.stacksize;
s.stacksize += STACKINCREASESIZE;
}
e->isOut = 0;
*s.top++ = e;
}
//获得栈顶元素
void GetTop( Sqstack s, Tree &e )
{
e = *(s.top - 1);
}
//弹出栈顶元素
void Pop( Sqstack &s, Tree &e )
{
if ( s.top == s.base )
{
printf("栈为空\n");
return ;
}
e = *(--s.top);
}
//判断栈是否为空，为空返回1，否则返回0
int StackEmpty( Sqstack s )
{
if ( s.top == s.base )
return 1;
return 0;
}
/*****************栈的操作定义********************/
/*****************树的操作定义********************/
//创建树,以先序序列建立树
void CreateTree(Tree &t)
{
char ch;
scanf("%c",&ch);
if ( ch == '#' )
t = NULL;
else
{
t = (Tree)malloc(sizeof(TreeNode));
if ( !t )
{
printf("分配内存出错！");
return ;
}
t->data = ch;
CreateTree(t->lchild);
CreateTree(t->rchild);
}
}
//递归先序遍历
void PreOrder(Tree t)
{
if ( t )
{
printf("%c",t->data);
PreOrder(t->lchild);
PreOrder(t->rchild);
}
}
//非递归先序遍历
void PreOrder1(Tree t)
{
Tree p = t;
Sqstack s;
InitStack(s);
while ( p || !StackEmpty(s) )
{
if ( p )
{
printf("%c",p->data);
Push(s,p);
p = p->lchild;
}
else
{
Pop(s,p);
p = p->rchild;
}
}
}
//递归中序遍历
void InOrder(Tree t)
{
if ( t )
{
InOrder(t->lchild);
printf("%c",t->data);
InOrder(t->rchild);
}
}
//非递归中序遍历
void InOrder1(Tree t)
{
Tree p = t;
Sqstack s;
InitStack(s);
while ( p || !StackEmpty(s) )
{
if ( p )
{
Push(s,p);
p = p->lchild;
}
else
{
Pop(s,p);
printf("%c",p->data);
p = p->rchild;
}
}
}
//递归后序遍历
void PostOrder(Tree t)
{
if ( t )
{
PostOrder(t->lchild);
PostOrder(t->rchild);
printf("%c",t->data);
}
}
//非递归后序遍历
void PostOrder1(Tree t)
{
t->isOut = 0;
Tree p = t;
Sqstack s;
InitStack(s);
while ( p || !StackEmpty(s) )
{
if ( p )
{
if ( p->isOut )
{//左右子树都已输出，则该节点也输出
Pop(s,p);
printf("%c",p->data);
if (!StackEmpty(s))
GetTop(s,p); //得到弹出节点元素的父节点
else
p = NULL;
}
else
{
if ( (p->lchild) && (p->lchild->isOut == 1) )
{//如果存在左子树,并且左子树已经遍历完，则说明该节点已经入栈，不用再次Push,直接走向右子树
p->isOut = 1;
p = p->rchild;
}
else
{
Push(s,p);
p = p->lchild;
}
}
}
else
{
if (!StackEmpty(s))
GetTop(s,p);
else
p = NULL;
if ( p->rchild )
{
p = p->rchild;
}
else
{
Pop(s,p);
printf("%c",p->data);
p->isOut = 1;
if (!StackEmpty(s))
{
GetTop(s,p);
if ( p->lchild == NULL )
p->isOut = 1; //右子树已输出，将父节点isOut置1
}
else
p = NULL;
}
}
}
}
运行结果如下：
