bitmap与bloomfilter（比较清晰的讲解）

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今天，有个同学向我咨询大数据的一些面试题，其中一类比较有代表性比如判断是否在集合内，比如10个url，判断一个url是否在集合内，还比如有个1~100万个连续无序数字，随机取出里面的N个，求这N个数字等等。这类问题都需要一个大的数据集合，而且每个数据单元都很小，比如一个int 。很大程度上，这类问题可以用Bitmap或者Bloomfilter来做，基本思想就是开辟一块大内存，然后利用一个byte里的8个bit来实现按位标记元素。因为地址空间都是连续的，所以查找都是O(1)的。这里需要说的是，BloomFilter判断属不属于集合，在理论上是存在误判的，如果要求数据100%正确，则不要使用BloomFilter。

       进入正题，Bitmap正如其名，就是一块内存，内存是一个一个连续的位图，每一个位通过0、1代表一个元素的有无。比如数字为N的数字对应到Bitmap就是第N/8个byte的字节，和第N%8个01位，这么映射。所以通过检测对应的bit位即可知道数据在不在集合内，而且能保证正确。直接上代码 :

 #include <cstdlib>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stddef.h>

 #include <memory.h>

 #define BYTES 12500

 int main()
 {
     srand((unsigned int)time(NULL));

     size_t total_numbers = 100000;

     typedef std::vector<int> SetContainer;
     typedef std::vector<int>::iterator SetIterator;

     SetContainer numbers;
     numbers.reserve(total_numbers);

     int r1 = rand() % total_numbers;
     int r2 = r1 + 1000;

     // generate total_numbers-2 numbers
     for(int i=0;i!=total_numbers;++i) {
         if (i!=r1 && i!= r2)
             numbers.push_back(i);
     }

     std::cout<<"["<<numbers.size()<<"] insert ok";
     std::cin.get();

     // shuffle
     std::random_shuffle(numbers.begin(),numbers.end());

     unsigned char *bitmap = (unsigned char*)malloc(BYTES);
     memset(bitmap,0,BYTES);
     for (SetIterator itr=numbers.begin();itr!=numbers.end();++itr) {
         ptrdiff_t forward = (*itr) / 8;
         size_t offset = (*itr) % 8;
         bitmap[forward] |= (0x80UL >> offset);
     }

     std::cout<<"Bitmap build ok";
     std::cin.get();

     for (int j=0;j!=BYTES;++j) {
         if (bitmap[j]!=0xFF) {
             std::cout<<"FIND ";
             unsigned long num = j * 8;
             unsigned char check = bitmap[j];
             unsigned char bit = 0;
             while(bit!=8) {
                 if (0 == (check&(0x80UL>>bit)))
                     std::cout<<"["<<(num+bit)<<"] ";
                 bit++;
             }
             std::cout<<std::endl;
         }
     }

     std::cout<<"DONE";

     std::cin.get();

     free(bitmap);

     return 0;
 }

      BloomFilter，是由 Howard Bloom 在 1970 年提出的二进制向量数据结构，适合与比Bitmap更多量的数据，通过图片看一下方法流程 :
      1、初始化一块大内存用于存放01标志位：
       

      2、通过使用N个hash函数(N==3)，对同一个值Hash多次哈希，然后同Bitmap一样映射到Bloomfilter中去，

        
 
      3、检测时，同样通过N次哈希，在映射的位中去找，并要保持映射的每一位都是1的情况下，即检测处包含关系。正如前面说的，BloomFilter可能有误判，误判的几率取决于Hash函数的个数，Hash函数冲撞的概率，以及Bloomfilter开开辟的内存大小。Hash函数的个数要取个合适的值，大了会造成效率问题，少了可能误判高，理论5~10个之间，工程里用3~5个，具体多少可以视需求而定。

       

        代码 ：

    

 #include <cstdlib>
 #include <cstdio>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 #include <vector>
 #include <stddef.h>

 #include <memory.h>

 #define BLOOM (1024UL*1024UL*1024UL) // 1G
 #define HASH_RESULT 3

 typedef unsigned char BloomFilter;

 typedef struct __hash_result {
     size_t N;   // how many result
     size_t result[0];
 }HashResult;

 /* Brian Kernighan & Dennis Ritchie hashfunction , used in Java */
 size_t BKDR_hash(const char* str)
 {
     register size_t hash = 0;
     while (size_t ch = (size_t)*str++)  {
         hash = hash * 131 + ch;
     }
     return hash;
 }

 /* Unix System Hashfunction , also used in Microsoft's hash_map */
 size_t FNV_hash(const char* str)
 {
     if(!*str)
         return 0;
     register size_t hash = 2166136261;
     while (size_t ch = (size_t)*str++) {
         hash *= 16777619;
         hash ^= ch;
     }
     return hash;
 }

 /* Donald Knuth Hashfunction , presented in book <Art of Computer Programming> */
 size_t DEK_hash(const char* str)
 {
     if(!*str)
         return 0;
     register size_t hash = 1315423911;
     while (size_t ch = (size_t)*str++)  {
         hash = ((hash << 5) ^ (hash >> 27)) ^ ch;
     }
     return hash;
 }

 typedef size_t (*HASH_FUNC)(const char*);

 HASH_FUNC HASH[] = {
     BKDR_hash,FNV_hash,DEK_hash
 };


 void bloom_filter_mark(BloomFilter* bf, const char* v)
 {
     HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT));

     for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) {
         hr->result[i] = (HASH[i](v)) % BLOOM;
         // set the binary bit to 1
         bf[hr->result[i]/8] |= 0x80UL >> (hr->result[i]%8);
         //printf("**%lu|hash-%d[%lu]|offset[%X]\n",HASH[i](v),i,hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]);
     }

     free(hr);
 }

 bool bloom_filter_check(BloomFilter* bf, const char* v)
 {
     HashResult *hr = (HashResult*)calloc(1,sizeof(HashResult)+(sizeof(size_t)*HASH_RESULT));

     size_t in = HASH_RESULT;
     for (int i=0;i!=HASH_RESULT;++i) {
         hr->result[i] = HASH[i](v) % BLOOM;
         //printf("**%lu|%X\n",hr->result[i],bf[hr->result[i]/8]);
         // check this bit is "1" or not
         if (bf[hr->result[i]/8] & (0x80UL >> (hr->result[i]%8)))
             in--;
     }

     free(hr);
     return in == 0;

 }

 int main()
 {
 //  std::cout<<BKDR_hash("0")<<std::endl;
 //  std::cout<<DEK_hash("0")<<std::endl;
 //  std::cout<<FNV_hash("0")<<std::endl;

     BloomFilter* bloom = new (std::nothrow) BloomFilter[BLOOM];
     if (NULL == bloom)
         printf("No Space to build BloomFilter\n"),exit(0);

     printf("BloomFilter Calloc Memory Ok\n");

     for(int i=0;i!=1000000;i++) {
         char buf[16] = {0};
         sprintf(buf,"%d",i);
         bloom_filter_mark(bloom,buf);
     }
     printf("BloomFilter Build Ok\n");

     for(int i=999995;i!=1000010;i++) {
         char buf[16] = {0};
         sprintf(buf,"%d",i);
         if (bloom_filter_check(bloom,buf))
             printf("[FOUND] %d\n",i);
     }

     delete bloom;

     return 0;
 }

         以上就是解决大数据判断在不在集合的通用方法，特定场景可以做一些优化。大家可以思考一下，本文开头的10个数字取出两个的问题，如果不用bitmap或者bloomfilter，可以怎么解决？引导一下，可以把所有数字乘起来和加起来，再用10000的阶乘和总和去减一个，就得到两个方程 x+y = M; x*y= N;不过这需要用string大整数阶乘的问题，还有比较耗内存，大家可以思议考一下更好的。。。