59维的LBP

考虑3x3的LBP operator。

计算方法很简单，在边缘部分的处理方式一般从第二行和第二列开始，所以便最外面一层像素是没有经过LBP处理的。这个影响不大。

LBP处理之后的像素值还是从0～255的，所以直观上，选择一个区域（整体或者局部），直方图的bin应该有256个。但假如我们选择的区域是16x16或者8x8，这样像素如果分布在256个区间里的话，一般会有很多bin是空的，增加了无用的信息，同时也浪费了不必要的处理时间。后来有人提出了一个uniform pattern，意思是比如3x3的operator周围一圈有8个像素，和中间元素比较之后他们不是0就是1了，把他们看成一个圈，相邻的元素从0到1或者从1到0表示一个跳变，uniform pattern的指那种跳变不超过两个的pattern，比如0000000,11111111,00111110这些都是uniform pattern，有人统计说，LBP里面uniform pattern占到所有pattern元素的85%～90%，于是乎，在进行LBP处理之后，很多人就将uniform pattern作为处理的主要对象，在0～255这些二进制中uniform pattern有多少个呢？下面给出了一个列表：

 

0，1,2, 3,  4,  6,7,8, 12,14,15, 16,24, 28, 30,31, 32, 48, 56, 60,62, 63,64, 96,112,120, 124, 126, 127, 128,129,  131, 135, 143, 159, 191, 192, 193, 195, 199,207,  223, 224, 225, 227, 231, 239, 240, 241, 243,247,  248, 249, 251, 252, 253, 254, 255

 

数一数，一共是58个，一般来说我们得到了大部分但是又不想割舍小部分，怎么处理剩下的像素值？流行(我没有找到好的解释)的做法是将剩下像素所有的像素值全都置于58，而之前的58个像素值分别被mapping到了0～57，加起来就构成了59个bin。

对于LBP为啥有59个bin我之前也有些不理解，网上这方面的资料也少，所以写在这里，做个笔记。

 

update：

按照红色标记的顺序

0. 当然，最流行的做法是3x3，但是提醒一下，3x3这个做法并不是理论上最好的。

1. 其实有的实现是在外圈填补一圈像素再进行处理，不过对于LBP这种局部算子来说，对整体没什么影响。

2. 我说16x16或者8x8在这里可能是个巧合，这些是经验做法，真正用的时候还需要去衡量，其实任何形状都可以有。

3. 85%～90%在实际应用中来看，似乎挺可靠了。有时候会问，为什么我们只用了58（+1）/256的信息，却自以为得到了85%～90%的信息量。

4. 这里是错的，数字只有57个，貌似我弄丢了一个，我得去看看是哪一个，等着第二次update,(update：已经补上)

5. 有些实现里只使用了58个bin（比如说vlfeat），其实我还有一个疑问，这些uniform pattern直接有的相差1，有的相差到了8，这么简单的映射到连续的0～57里面……有没有更加妥当的方法呢？