ZZULI 1868: UP UP UP!【dp】

1868: UP UP UP!

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Description

题意很简单，给你长度为n的序列，找出有多少个不同的长度为m的严格上升子序列。（PS：相同子序列的定义为，每一个元素对应的下标都相同）

Input

输入数据第一行是个正整数T，表示总共有T组测试数据（T <= 5）; 每组数据第一行为n和m，以空格隔开（1 <= n <= 100, 1 <= m <= n）; 第二行为n个数，第i个数ai依次代表序列中的每个元素（1 <= ai <= 10^9）;

Output

对于每组数据，输出一行Case #x: y，x表示当前测试数据的序号（从1开始），y表示结果。 需要注意的是，结果有可能很大，你需要将结果对1000000007(10^9+7)取余。

Sample Input

2

3 2

1 2 3

3 2

3 2 1

Sample Output

Case #1: 3

Case #2: 0

AC-code:

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
long long dp[105][105];
int a[105];
int main()
{
	int T,i,n,k,m,j,p;
	long long ans;
	scanf("%d",&T);
	for(p=1;p<=T;p++)
	{
		scanf("%d%d",&n,&m);
		for(j=1;j<=n;j++)
			scanf("%d",&a[j]);
		memset(dp,0,sizeof(dp));//dp[i][j]代表前i个数中以下标为i的数结尾长度为j的上升序列个数 
		for(i=1;i<=n;i++)//初始化 
			dp[i][1]=1;
		for(j=2;j<=m;j++)
			for(i=j;i<=n;i++)
				for(k=j-1;k<i;k++)
					if(a[k]<a[i])//动态转移方程为dp[i][j]+=dp[k][j-1],k<i&&a[k]<a[i].
						dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[k][j-1])%1000000007;
		ans=0;
		for(i=m;i<=n;i++)
			ans=(ans+dp[i][m])%1000000007;
		printf("Case #%d: %lld\n",p,ans);
	}
	return 0;
 }