UVa 315 Network(无向图求割点)

题意：

一个无向图，求其中割点的个数目。

输入数据

第一行一个 n 代表有 n 个点

接下来有多行，一直到读入一个 0，算整个地图的读入结束，再读入一个0，文件数据结束。

每行有第一个数字a，代表接下来的数字都和 a 相连。 

 

割点：无向连通图中，如果删除某点后，图变成不连通了，则称该点为割点。

这里割点和 桥 都是无向图里的概念，大家在这里不要混淆了。

求割点

一个顶点u是割点，当且仅当满足(1)或(2)

(1) u为树根，且u有多于一个子树。

(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(或称 父子边，即u为v在搜索树中的父亲)，使得 dfn(u)<=low(v)。（也就是说 v 没办法绕过 u 点到达比 u dfn要小的点）

注：这里所说的树是指，DFS下的搜索树。

参考资料：http://www.cnblogs.com/en-heng/p/4002658.html

                  http://blog.csdn.net/guard_mine/article/details/43021981

strtok用法：百度百科strtok用法

#include <stdio.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string.h>
using namespace std;

/*
*  求 无向图的割点和桥
*  可以找出割点和桥，求删掉每个点后增加的连通块。
*  需要注意重边的处理，可以先用矩阵存，再转邻接表，或者进行判重
*/
const int MAXN = 10010;
const int MAXM = 100010;
struct Edge
{
    int to,next;
    bool cut;//是否为桥的标记
} edge[MAXM];
int head[MAXN],tot;
int Low[MAXN],DFN[MAXN],Stack[MAXN];
int Index,top;
bool Instack[MAXN];
bool cut[MAXN];
int add_block[MAXN];//删除一个点后增加的连通块
int bridge;

void addedge(int u,int v)
{
    edge[tot].to = v;
    edge[tot].next = head[u];
    edge[tot].cut = false;
    head[u] = tot++;
}


void Tarjan(int u,int pre)
{
    int v;
    Low[u] = DFN[u] = ++Index;
    Stack[top++] = u;
    Instack[u] = true;
    int son = 0;
    for(int i = head[u]; i != -1; i = edge[i].next)
    {
        v = edge[i].to;
        if(v == pre)continue;
        if( !DFN[v] )
        {
            son++;
            Tarjan(v,u);
            if(Low[u] > Low[v])Low[u] = Low[v];
            //桥
            //一条无向边(u,v)是桥，当且仅当(u,v)为树枝边，且满足DFS(u)<Low(v)。
            if(Low[v] > DFN[u])
            {
                bridge++;
                edge[i].cut = true;
                edge[i^1].cut = true;
            }
            //割点
            //一个顶点u是割点，当且仅当满足(1)或(2) (1) u为树根，且u有多于一个子树。
            //(2) u不为树根，且满足存在(u,v)为树枝边(或称父子边，
            //即u为v在搜索树中的父亲)，使得DFS(u)<=Low(v)
            if(u != pre && Low[v] >= DFN[u])//不是树根
            {
                cut[u] = true;
                add_block[u]++;
            }
        }
        else if( Low[u] > DFN[v])
            Low[u] = DFN[v];
    }
    //树根，分支数大于1
    if(u == pre && son > 1)cut[u] = true;
    if(u == pre)add_block[u] = son - 1;
    Instack[u] = false;
    top--;
}

void solve(int N)
{
    memset(DFN,0,sizeof(DFN));
    memset(Instack,false,sizeof(Instack));
    memset(add_block,0,sizeof(add_block));
    memset(cut,false,sizeof(cut));
    Index = top = 0;
    bridge = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        if(!DFN[i])
            Tarjan(i,i);
    int ans = 0;
    for(int i = 1; i <= N; i++)
        if(cut[i])
            ans++;
    printf("%d\n",ans);
}
void init()
{
    tot = 0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int g[110][110];
char buf[1010];
int main()
{
    int n;
    while(scanf("%d",&n)==1 && n)
    {
        gets(buf);
        memset(g,0,sizeof(g));
        while(gets(buf))
        {
            if(strcmp(buf,"0")==0)break;
            char *p = strtok(buf," ");
            int u;
            sscanf(p,"%d",&u);
            p = strtok(NULL," ");
            int v;
            while(p)
            {
                sscanf(p,"%d",&v);
                p = strtok(NULL," ");
                g[u][v]=g[v][u]=1;
            }
        }
        init();
        for(int i = 1; i <= n; i++)
            for(int j = i+1; j <= n; j++)
                if(g[i][j])
                {
                    addedge(i,j);
                    addedge(j,i);
                }
        solve(n);
    }
    return 0;
}