广工的2015的新生赛的一道题目 跑操场

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转载的网页：http://blog.csdn.net/acm_fighting/article/details/50354098

Problem H: 跑操场

Description

 Three_Sbs赛跑，不不不，是三个sb绕一环形跑道赛跑，每个sb有一定的速度v1、v2、v3（单位为 米/秒 ），给出跑道周长L(单位为 米)， 问三个sb第N次相遇的时间(单位为 秒)。

Input

 第一行输入样例组数T

接下来每组数据占一行，N,L,v1,v2，v3，含义如题目描述，所有数据均为[1,100]的整数且保证不会存在 v1，v2，v3三者均相等 的数据。

Output

每组输出占一行,输出一个实数,保留小数点后两位，表示第N次相遇的时间。

Sample Input

1 1 6 1 2 3

Sample Output

6.00

 #include <stack>
 #include <queue>
 #include <cmath>
 #include <ctime>
 #include <vector>
 #include <cstdio>
 #include<map>
 #include <cctype>
 #include <cstring>
 #include <cstdlib>
 #include<set>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define INF 0x3f3f3f3f
 #define inf -0x3f3f3f3f
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 #define mem0(a) memset(a,0,sizeof(a))
 #define mem1(a) memset(a,-1,sizeof(a))
 #define mem(a, b) memset(a, b, sizeof(a))
 typedef long long ll;

 ll gcd(ll x,ll y){
     if(x<y)
         swap(x,y);
     return y==0?x:gcd(y,x%y);
 }

 int main(){
     int t;
     ll v1,v2,v3,n,L;
     scanf("%d",&t);
     while(t--){
         scanf("%lld%lld%lld%lld%lld",&n,&L,&v1,&v2,&v3);
         if(v1<v2)
             swap(v1,v2);
         if(v1<v3)
             swap(v1,v3);
         if(v2<v3)
             swap(v2,v3);
         int d1=v1-v2;
         int d2=v2-v3;
         double ans=(double)L/gcd(d1,d2);
         printf("%.2f\n",n*ans);
     }
     return 0;
 }
 /*
 题解:
 首先我们可以发现,只要知道了第一次相遇的时间是x,那么第n次相遇的时间即为n*x
 所以就转化为了求第一次相遇的时间是多少
 设v1>=v2>=v3,d1=v1-v2,d2=v2-v3
 设第一次相遇时间为t,那么t*d1%L==0&&t*d2%L==0(t可以为小数);
 求解使其最小的t,
 double ans1=(double)L/d1;
 double ans2=(double)L/d2;
 最小的t便为ans1,ans2的最小公倍数,由于是浮点型无法求
 于是便可以转化为除的d1,d2尽可能大,且ans1=ans2
 gcd(d1,d2),ans=(double)L/gcd(d1,d2)
 */