poj 2151 Check the difficulty of problems （DP）

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在acm比赛中，n题，t队。给出每个队做对每题的概率，问每队至少对一题，至少有一队做对至少m题的概率

dp，f[i][j]表示第i个队伍做对第j题的概率。g[i][j][k]表示第i个队伍对于前j题而言做对k道的概率。

g[i][j][k] = g[i][j - 1][k - 1] * (f[i][j]) + g[i][j - 1][k] * (1 - f[i][j]);

有了所有的g，我们就可以求出每个队至少做对1题的概率：ans *= 1 - g[i][n][0];

再减去每个队都只做对1～m-1题的概率(把每个队做对1～m-1题的概率加和，并把各队结果相乘）

#include"stdio.h"
#include"string.h"
double map[1001][31],dp[1001][31][31];
int main()
{
	int i,j,k,n,m,t;
	double ans,sum,temp;
	while(scanf("%d%d%d",&n,&t,&m)!=-1)
	{
		if(n==0&&m==0&&t==0)break;
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			for(j=1;j<=n;j++)
				scanf("%lf",&map[i][j]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			dp[i][0][0]=1;
			for(j=1;j<=n;j++)
			{
				dp[i][j][0]=dp[i][j-1][0]*(1-map[i][j]);
				for(k=1;k<=j;k++)
					dp[i][j][k]=dp[i][j-1][k]*(1-map[i][j])
					+dp[i][j-1][k-1]*map[i][j];
			}
		}
		ans=1;
		for(i=0;i<t;i++)
			ans*=1-dp[i][n][0];
		temp=1;
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			sum=0;
			for(j=1;j<m;j++)
			{
				sum+=dp[i][n][j];
			}
			temp*=sum;
		}
		ans-=temp;
		printf("%.3f\n",ans);
	}
	return 0;
}