poj3301_三分角度(旋转图形)
点的变换公式: x’ =x*cos(phi)-y*sin(phi) y’=x*sin(phi)+y*cos(phi)
三分的思想:三分主要用于凸函数。比如如下函数的极值就要用三分来求，无法用二分，因为二分不能保证求得最大值
用matlab画了个。
>> x=linspace(-5,5);
>> y=-x.*x;
>> plot(x,y)
二分的话是无法求的最高点的，如果第一个mid 在左边。
三分的原理就是将每次搜索去掉1/2变成去掉2/3;
mid1=(left+right)/2; mid2=(mid2+right)/2;
//在0-90度范围内三分旋转的角度 //旋转公式:x’=x*cos(phi)-y*sin(phi) y’=x*sin(phi)+y*cos(phi) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; struct point { double x,y; }p[31]; int n; const double pi=acos(-1.0); const double eps=1e-4; double area(double a) { return a*a; } double max(double a,double b) { return a>b?a:b; } double cal(double z) { int i; double x,y; double max_x=-10000.0,max_y=-10000.0,min_x=10000.0,min_y=10000.0; for(i=0;i<n;i++) { x=p[i].x*cos(z)-p[i].y*sin(z); y=p[i].x*sin(z)+p[i].y*cos(z); if(max_x<x) max_x=x; if(max_y<y) max_y=y; if(min_x>x) min_x=x; if(min_y>y) min_y=y; } return max(area(max_x-min_x),area(max_y-min_y)); } double div() { double left=0,right=pi/2.0; double ans1,ans2; double m,mm; do { m=(left+right)/2.0; mm=(right+m)/2.0; ans1=cal(m); ans2=cal(mm); if(ans1<ans2) right=mm; else left=m; }while(fabs(ans1-ans2)>eps); return ans1; } int main() { int t; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%d",&n); int i; for(i=0;i<n;i++) scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y); printf("%.2lf/n",div()); } return 0; }