题意:给一个字符串,在里面找第k小的子串(相同的子串大小一样),输出这个子串的左右界l和r,在有多解时,l和r尽可能小。
思路:后缀数组。利用sa数组,可以得到所有后缀的排序,取每一个后缀的所有前缀,又得到了若干子串,整个字符串的子串也是按这样的顺序排列的。然后用height处理去重,就可以定位得到其中一个第k小子串了(二分查找),但是此时的l和r不一定是最小的。最后暴力往后找到l和r的最小值。
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define ll long long char str[100010]; ll b[100010]; const int Max = 100010; int num[Max]; int sa[Max], rank[Max], height[Max]; int wa[Max], wb[Max], wv[Max], wd[Max]; int cmp(int *r, int a, int b, int l){ return r[a] == r[b] && r[a+l] == r[b+l]; } void da(int *r, int n, int m){ // 倍增算法 r为待匹配数组 n为总长度 m为字符范围 int i, j, p, *x = wa, *y = wb, *t; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[x[i]=r[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[x[i]]] = i; for(j = 1, p = 1; p < n; j *= 2, m = p){ for(p = 0, i = n-j; i < n; i ++) y[p ++] = i; for(i = 0; i < n; i ++) if(sa[i] >= j) y[p ++] = sa[i] - j; for(i = 0; i < n; i ++) wv[i] = x[y[i]]; for(i = 0; i < m; i ++) wd[i] = 0; for(i = 0; i < n; i ++) wd[wv[i]] ++; for(i = 1; i < m; i ++) wd[i] += wd[i-1]; for(i = n-1; i >= 0; i --) sa[-- wd[wv[i]]] = y[i]; for(t = x, x = y, y = t, p = 1, x[sa[0]] = 0, i = 1; i < n; i ++){ x[sa[i]] = cmp(y, sa[i-1], sa[i], j) ? p - 1: p ++; } } } void calHeight(int *r, int n){ // 求height数组。 int i, j, k = 0; for(i = 1; i <= n; i ++) rank[sa[i]] = i; for(i = 0; i < n; height[rank[i ++]] = k){ for(k ? k -- : 0, j = sa[rank[i]-1]; r[i+k] == r[j+k]; k ++); } } int main(){ int q; while(~scanf("%s",str)){ int len=strlen(str); int m=30; for(int i=0;i<=len;i++)num[i]=str[i]-'a'+1; num[len]=0; da(num,len+1,m); calHeight(num,len); b[0]=0; for(int i=1;i<=len;i++){ b[i]=b[i-1]+(len-sa[i]-height[i]); } scanf("%d",&q); int l=0; int r=0; while(q--){ ll v; scanf("%I64d", &v); ll k=(l^r^v)+1; if(k>b[len]){ l=r=0; printf("%d %d\n",l,r); continue; } int fnd=lower_bound(b+1,b+len+1,k)-b-1; int strl=k-b[fnd]; l=sa[fnd+1]; r=sa[fnd+1]+height[fnd+1]+strl-1; int d=r-l+1; while(fnd+1<len&&height[fnd+2]>=d){ fnd++; l=min(l,sa[fnd+1]); r=min(r,l+d-1); } l++; r++; printf("%d %d\n",l,r); } } return 0; }