HDU 1576 A/B

题意：

Problem Description

要求(A/B)%9973，但由于A很大，我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除，且gcd(B,9973) = 1)。

 

想法：设X=(A/B)%9973 ==> A/B=k*9973+X (k为正整数) ==> A=k*9973*B+X*B

又因为n=A%9973 ==> A=p*9973+n (p为正整数) ==> p*9973+n=k*9973*B+X*B ==> p*9973-k*9973*B=X*B-n 从这个式子可以看出左半边可以被9973整除，所有可得(X*B-n)%9973=0;

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n;
unsigned long long b;
int main()
{
	int t;
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%lld",&n,&b);
		int res;
		for(int i=0;i<=9973;i++)
		{
			int kk=(i*(b%9973)-n+9973)%9973;
			if(kk==0)
			{
				res=i;
				break;
			} 
		} 
		printf("%d\n",res);
	}
	return 0;
}