Xor Sum(字典树加贪心)

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 457    Accepted Submission(s): 231

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

 

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

 

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2
3 2
3 4 5
1
5
4 1
4 6 5 6
3
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    Case #1:
4
3
Case #2:
4
   
   
   
   

 

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

 

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liuyiding

题解： 对输入的n个整数的二进制串建一棵字典树。然后对于每一个查询值x，在字典树中贪心查找，如果当前值的异或值存在，则走下去，否则走另一边，这样查询的复杂度就为o（1）了.

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <sstream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <bitset>
#include <map>
#include <queue>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>

#define ls u << 1
#define rs u << 1 | 1
#define lson l, mid, u << 1
#define rson mid + 1, r, u << 1 | 1
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MAX 2

using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int M = 1e4 + 100;
const int mod = 1e9 + 7;
int a[40],maxn;
struct Trie {
    int index;
    Trie *next[MAX];
    Trie() {
        index = 0;
        memset(next,0,sizeof(next));
    }
};

void Trie_insert(Trie *tr,int len) {
    if(len >= 0) {
        int u = a[len];
        if(tr->next[u] == 0) tr->next[u] = new Trie;
        Trie_insert(tr->next[u],len - 1);
    }
}

void dfs(Trie *tr,int len) {
    if(tr == NULL || len < 0) return;
    int u = a[len];
    if(tr->next[!u]) {
        maxn = maxn * 2 + !u;
        dfs(tr->next[!u],len - 1);
    } else {
        maxn = maxn * 2 + u;
        dfs(tr->next[u],len - 1);
    }
}

int main() {
    int T,n,m,cnt = 0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--) {
        Trie *root = new Trie;
        scanf("%d %d",&n,&m);
        for(int i = 0; i < n; i++) {
            int x;
            scanf("%d",&x);
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i = 0; x; i++) {
                a[i] = x & 1;
                x >>= 1;
            }
            Trie_insert(root,31);
        }
        printf("Case #%d:\n",++cnt);
        while(m--) {
            int x;
            maxn = 0;
            scanf("%d",&x);
            memset(a,0,sizeof(a));
            for(int i = 0; x; i++) {
                a[i] = x & 1;
                x >>= 1;
            }
            dfs(root,31);
            printf("%d\n",maxn);
        }
    }
    return 0;
}