题目大意:
有n个科研站, 要把这些站用卫星或者无线电连接起来,使得任意两个都能直接或者间接相连。任意两个都有安装卫星设备的,都可以直接通过卫星通信,不管它们距离有多远。而安装有无线电设备的两个站,距离为D。D和费成正比。
现在要用s个卫星设备把所有城市都连接起来,求最长边的小代价。其中某些城市可以直接用卫星连接、没有长度。求一个方案,使得费用D最少(D取决与所有用无线电通信的花费最大的那条路径)。
解析:s个通信卫星可以安装s-1条最长的那些路径。那么, 最小生成树中第p-s大的路径长度就是D。
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000;
struct Point {
double x,y;
}p[N];
struct Edge {
int s,e;
double v;
}a[N*N/2];
int n,m;
int pa[N];
double save[N];
bool cmp(Edge a,Edge b) {
return a.v < b.v;
}
double dis(Point a, Point b) {
return sqrt((a.x - b.x) * (a.x - b.x) + (a.y - b.y) * (a.y - b.y));
}
int find(int x) {
if(x == pa[x]) {
return x;
}else {
return find(pa[x]);
}
}
void init() {
for(int i = 0; i <= n; i++) {
pa[i] = i;
}
}
int main() {
int t;
scanf("%d",&t);
while(t--) {
scanf("%d%d",&m,&n);
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);
}
int tot = 0;
for(int i = 1; i <= n; i++) {
for(int j = i+1; j <= n; j++) {
a[tot].s = i;
a[tot].e = j;
a[tot].v = dis(p[i],p[j]);
tot++;
}
}
init();
sort(a,a+tot,cmp);
int num = 0;
for(int i = 0; i < tot; i++) {
int k = find(a[i].s) ,g = find(a[i].e);
if(k != g) {
pa[g] = k;
num++;
}
if(num == n - m) {
printf("%.2lf\n",a[i].v);
break;
}
}
}
return 0;
}