南邮 OJ 1032 三角形数

三角形数

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比赛描述

一定数目的点或圆在等距离的排列下可以形成一个等边三角形，这样的数被称为三角形数。比如10个点可以组成一个等边三角形，因此10是一个三角形数：

　　　　ｘ

　　　ｘ　ｘ

　　ｘ　ｘ　ｘ

　ｘ　ｘ　ｘ　ｘ

开始18个三角形数是1、3、6、10、15、21、28、36、45、55、66、78、91、105、120、136、153、171。

请求出第n个三角形数。

输入

输入数据包含多组测试用例。

每组测试用例为一个整数N，长度不超100。

输出

对于每组测试用例，输出对应的三角形数。

样例输入

1
2
3
4
5
11111111

样例输出

1
3
6
10
15
61728399382716

题目来源

南京邮电大学计算机学院首届ACM程序设计大赛（2009）

#include <iostream>
#include <string>
#define MAX 1000
using namespace std;

/*
*功能：string存放数字，将其转换成数字数组，其中a[0]存放的是个位，a[1]存放十位，以此类推
*输入：str：string类型数据；
*输出：a[]：输出的数组；
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-22 21:28:02
*/
void stringToNo(string str,short a[]){
	short i=0,j=0;
	for(i=(int)str.size()-1;i>=0;--i,++j){
		a[j] = (int)(str[i]-'0');
	}
	while(j<MAX){
		a[j] = 0;
		++j;
	}
}
/*
*功能：输出数组表示的数字
*输入：num[]：将要输出的数组
*输出：无
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-22 21:46:28
*/
void printNum(short num[]){
	short i=MAX-1;
	while(!num[i]&&i>=0){
		--i;
	}
	if(i < 0){
		cout<<0;
		return;
	}
	while(i>=0){
		cout<<num[i];
		--i;
	}
}
/*
*功能：将两个数组所表示的大数相加；
*输入：add1[]：加数1；
*      add2[]：加数2；
*输出：sum[] ：和；
*作者：陈汝军；
*时间：2014-8-22 21:32:17
*/
void add(short add1[],short add2[],short sum[]){
	short i=0;
	for(i=0;i<MAX;++i){
		sum[i] = 0;
	}
	for(i=0;i<MAX;++i){
		sum[i] += add1[i]+add2[i];
		sum[i+1] += sum[i]/10;
		sum[i]   %= 10;
	}	
}
/*
*功能：将两个数组表示的两个大数相乘
*输入：mul1[]:大数1
*      mul2[]:大数2
*输出：product[]：积
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-23 14:55:04
*/
void multi(short mul1[],short mul2[],short product[]){
	short i=0,j=0,temp=0;
	for(i=0;i<2*MAX;++i){
		product[i] = 0;
	}
	for(i=0;i<MAX;++i){
		for(j=0;j<MAX;++j){
			temp = mul1[i]*mul2[j];
			product[i+j] += temp;
		}
	}
	for(i=0;i<2*MAX-1;++i){
		product[i+1] += product[i]/10;
		product[i] %=10;
	}
}
/*
*功能：将数组表示的两个大数除以一个短整型的数
*输入：divid[]:被除数
*      num[]:大数2
*输出：divid[]：商
*作者：陈汝军
*时间：2014-8-23 14:56:20
*/
void divide(short divid[],unsigned short num){
	short i=0,temp=0;
	for(i=2*MAX-1;i>0;--i){
		temp = divid[i];
		divid[i] = temp/num;
		divid[i-1] += temp%num*10;
	}
	divid[0] = divid[0]/num;
}
int main(){
	short add1[MAX]={0},add2[MAX]={0},sum[MAX]={0},product[2*MAX]={0};
	string str;
	while(cin>>str){
		stringToNo(str,add1);
		str = "1";
		stringToNo(str,add2);
		add(add1,add2,sum);				//sum=n+1
		multi(add1,sum,product);		//product=n*(n+1)
		divide(product,2);				//product=n*(n+1)/2
		printNum(product);cout<<endl;	
	}
}