nyoj--983--首尾相连数组的最大子数组和（动态规划）

首尾相连数组的最大子数组和

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难度： 4

描述

给定一个由N个整数元素组成的数组arr，数组中有正数也有负数，这个数组不是一般的数组，其首尾是相连的。数组中一个或多个连续元素可以组成一个子数组，其中存在这样的子数组arr[i],…arr[n-1],arr[0],…,arr[j]，现在请你这个ACM_Lover用一个最高效的方法帮忙找出所有连续子数组和的最大值（如果数组中的元素全部为负数，则最大和为0，即一个也没有选）。

输入

输入包含多个测试用例，每个测试用例共有两行，第一行是一个整数n（1=<n<=100000），表示数组的长度，第二行依次输入n个整数（整数绝对值不大于1000）。

输出

对于每个测试用例，请输出子数组和的最大值。

样例输入

6
1 -2 3 5 -1 2
5
6 -1 5 4 -7

样例输出

10
14

来源

淘宝2013年校园招聘一面面试题

上传者

ACM_张希鹏

/*可以首尾相连，并且每个数字只能用一次，还会出现负数，所以求出
整数正数相连的最大和，然后求出负数最小和*/
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAX 100100
int a[MAX];
int main()
{
	int n;
	while(scanf("%d",&n)!=EOF)
	{
		int sum=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			sum+=a[i];
		}
		int s=a[0],m=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			m+=a[i];
			if(m>s)
			s=m;
			if(m<0)
			m=0;
		}
		int ss=a[0],mm=0;
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			mm+=a[i];
			if(ss>mm)
			ss=mm;
			if(mm>0)
			mm=0;
		}
		printf("%d\n",max(s,sum-ss));
	}
	return 0;
}