POJ2965 The Pilots Brothers' refrigerator（枚举+思维题）

题目大意：给出一个4×4的矩形，矩形上的“ + ”表示关闭状态，“ - ”表示打开状态，可以改变任意一点（i，j）的状态，改变该点状态的同时，第i行和第j列上的元素的状态也随之改变，问你事所有点都变成打开状态所需的最少翻转次数，同时输出要改变状态的点的坐标（坐标从1开始）。

分析：这题和POJ1753有点相似，但比1753更有思维性。首先我们先来看一下，对于矩形中的某点（i，j），如果我们改变这一点状态的同时，随便改变其所在行和列上剩下的6个点的状态，那么会发生什么情况呢？答案就是：除了（i，j）这一点的状态改变之外，其他6个点的状态都不变。这很好理解，对于（i，j）点来说，一共改变了7次状态，奇数次改变等同于一次，而其所在的i行j列上剩下的6个元素呢，每个元素分别改变了4次状态，偶数次改变等于是没有变化的。这就意味着，我们只要枚举矩形中的每一点，遇到“ + ”，后，改变其所在的行和列上所有的元素的状态即可。这样一轮枚举下来，所有的点就都变成了打开状态。至于改变状态的点的坐标呢，我们可以在改变“ + ”点的状态的同时，用另外一个数组标记即可，然后输出这些被标记的点。

实现代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
bool s[4][4];
char map[4][4];
int main()
{
    int ans1[20],ans2[20];
    memset(s,0,sizeof(s));
    for(int i=0;i<4;i++)
      scanf("%s",map[i]);
    for(int i=0;i<4;i++)
      for(int j=0;j<4;j++)
        if(map[i][j]=='+')
        {
            s[i][j]=!s[i][j];
            for(int k=0;k<4;k++)
            {
                s[i][k]=!s[i][k];
                s[k][j]=!s[k][j];
            }
        }
    int t=0;
    for(int i=0;i<4;i++)
      for(int j=0;j<4;j++)
        if(s[i][j])
        {
            ans1[t]=i+1;
            ans2[t++]=j+1;
        }
    printf("%d\n",t);
    for(int i=0;i<t;i++)
      printf("%d %d\n",ans1[i],ans2[i]);
    return 0;
}