高斯映射

 对曲面S上每点P，可作出它的单位法向量n，因为|n|=1，所以把向量n的起点平行地移到原点O后，n的终点就是以在O点为球心的单位球面S2上的一点P'，我们把这种点的映射

 

H：p映射p'

   称之为曲面S的高斯映射。

在高斯映射下，曲面S的像是单位球面内的一个点集，这个点集可能是球面上的一个点，也可能是一条球面曲线。该点集一般称为高斯映像。

    不同类型的曲面的高斯映射形成不同的投影图像，如柱面的高斯映射会在球面上形成一个大圆，平面的高斯映射形成一个点，等等

 

 

 

扩展高斯映射（Extended Gaussian Image）

在高斯映射的基础上，为每一个在高斯球上映射点的法矢取一个长度，该长度为该映射点对应的曲面面积。

下面是一个EGI的例子：