bzoj 3275(最小割)

3275: Number

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Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a*a+b*b=c*c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。

第二行n个正整数a1,a2,?an。

 

 

Output

最大的和。

 

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

HINT

n<=3000。

解题思路：

将所有点拆成2个

0向i连权为a[i]的边，a[i]向T连权为a[i]的边

有关系的点互相连边，权为inf

答案是tot-ans/2

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,len,T;
int to[500001],zhi[500001],next[500001],h[500001];
int q[6005],dis[6005],a[3001];


inline int read()
{
char y; int x=0,f=1; y=getchar();
while (y<'0' || y>'9') {if (y=='-') f=-1; y=getchar();}
while (y>='0'&&y<='9') {x=x*10+int(y)-48; y=getchar();}
return x*f;
}


int gcd(int x,int y)
 {
  if (y==0) return x;else return gcd(y,x%y);
 }


bool jud(int x,int y)
 {
  int s=x*x+y*y; int p=sqrt(s);
    if (p*p==s && gcd(x,y)==1) return true;
    return false;
 }


void insert(int x,int y,int z)
 {
  ++len; to[len]=y; zhi[len]=z; next[len]=h[x]; h[x]=len;
 }


bool bfs()
 {
  memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[0]=0;
  int tail=1,head=0; q[1]=0;
  while (head<tail)
  {
  ++head;
  int u=h[q[head]];
  while (u!=0)
  {
  if (zhi[u]>0 && dis[to[u]]==-1)
  {
  dis[to[u]]=dis[q[head]]+1;
  ++tail; q[tail]=to[u];
  }
  u=next[u];
  }
  }
  if (dis[T]==-1) return false; else return true;
 }


int dicnic(int now,int sum)
 {
  if (now==T) return sum;
  int sug=0;
  int u=h[now];
  while (u!=0) 
  {
  if (zhi[u]>0 && dis[to[u]]==dis[now]+1)
   {
    int s=dicnic(to[u],min(sum-sug,zhi[u]));
    if (s)
    {
    zhi[u]-=s; zhi[u^1]+=s; sug+=s;
    if (sug==sum) return sum;
    }
   }
  u=next[u];
  }
  if (sug==0) dis[now]=-1; return sug;
 }


int main()
{
n=read(); T=2*n+1; long long tot=0; len=1;
for (int i=1;i<=n;++i)
{
a[i]=read(); tot+=a[i];
   insert(0,i,a[i]); insert(i,0,0);
   insert(i+n,T,a[i]); insert(T,i+n,0);
}
for (int i=1;i<=n;++i)
for (int j=1;j<=n;++j)
 if (i!=j && jud(a[i],a[j])) 
  {
  insert(i,j+n,0x7fffffff); insert(j+n,i,0);
  insert(j,i+n,0x7fffffff); insert(i+n,j,0);
  }
long long ans=0;
while (bfs())
{
ans+=dicnic(0,0x7fffffff);
}
printf("%lld",tot-ans/2);
}