uva1041 - Remember the Word(前缀树)

摘自刘汝佳：不难想到这样的递推法：令d(i)表示从字符i开始的字符串（即后缀S[i..L]）的分解方案数，则d(i)=sum{d(i+len(x))|单词x是S[i..L]的前缀}。 　　如果先枚举x，再判断它是否为S[i..L]的前缀，时间无法承受（最多可能有4000个单词，判断还需要一定的时间）。可以换一个思路，先把所有单词组织成Trie，然后试着在Trie中“查找”S[i..L]。查找过程中每经过一个单词结点，就找到一个上述状态转移方程中的x，最多只需要比较100次就能能找到所有的x。 代码如下：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#include <list>
#include <vector>
#include <map>
#include <algorithm>

#define LL long long
#define LLU unsigned long long
#define INF 0x7fffffff
#define MOD 20071027

using namespace std;

#define M 300005
#define S 4005
#define W 105
#define maxnode 400005
#define sigma_size 30
char text[M], word[W];
int d[M], len[S];

struct Trie{
    int ch[maxnode][sigma_size];
    int val[maxnode];
    int sz;
    void clear() { sz = 1; memset(ch[0], 0, sizeof(ch[0])); }
    int idx(char c) { return c-'a'; }
    void insert(char *s, int v)
    {
        int u = 0, n = strlen(s);
        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c])
            {
                memset(ch[sz],0,sizeof(ch[sz]));
                val[sz] = 0;
                ch[u][c] = sz++;
            }
            u = ch[u][c];
        }
        val[u] = v;
    }
    void search(char *s, int len, vector<int> &q)
    {
        int u = 0;
        for(int i = 0; i < len; ++i)
        {
            int c = idx(s[i]);
            if(!ch[u][c]) return;
            u = ch[u][c];
            if(val[u]!=0) q.push_back(val[u]);
        }

    }

}T;
int main ()
{
    int s, k = 0;
    while(~scanf("%s",text))
    {
        T.clear();
        scanf("%d",&s);
        for(int i = 1; i <= s; ++i)
        {
            scanf("%s",word);
            len[i] = strlen(word);
            T.insert(word,i);
        }
        memset(d,0,sizeof(d));
        int lenth = strlen(text);
        d[lenth] = 1;
        vector<int>q;
        for(int i = lenth-1; i >= 0; --i)
        {
            q.clear();
            T.search(text+i,lenth-i,q);
            for(int j = 0; j < (int)q.size(); ++j)
            {
                d[i] += d[i+len[q[j]]];
                d[i] %= MOD;
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n", ++k, d[0]%MOD);
    }
    return 0;
}