matlab中图像函数2


1. 离散傅立叶变换的 Matlab 实现

      Matlab 函数 fft、fft2 和 fftn 分别可以实现一维、二维和 N 维 DFT 算法;而函数 ifft、ifft2 和 ifftn 则用来计算反 DFT 。这些函数的调用格式如下:

         A=fft(X,N,DIM)

      其中,X 表示输入图像;N 表示采样间隔点,如果 X 小于该数值,那么 Matlab 将会对 X 进行零填充,否则将进行截取,使之长度为 N ;DIM 表示要进行离散傅立叶变换。

        A=fft2(X,MROWS,NCOLS)

其中,MROWS 和 NCOLS 指定对 X 进行零填充后的 X 大小。

        A=fftn(X,SIZE)

其中,SIZE 是一个向量,它们每一个元素都将指定 X 相应维进行零填充后的长度。

      函数 ifft、ifft2 和 ifftn的调用格式于对应的离散傅立叶变换函数一致。

例子:图像的二维傅立叶频谱

% 读入原始图像

I=imread('lena.bmp');

imshow(I)

% 求离散傅立叶频谱

J=fftshift(fft2(I));

figure;

imshow(log(abs(J)),[8,10])

 

2. 离散余弦变换的 Matlab 实现

2.1. dCT2 函数

功能:二维 DCT 变换

格式:B=idct2(A)

        B=idct2(A,m,n)

        B=idct2(A,[m,n])

说明:B=idct2(A) 计算 A 的 DCT 反变换 B ,A 与 B 的大小相同;B=idct2(A,m,n) 和 B=idct2(A,[m,n]) 通过对 A 补 0 或剪裁,使 B 的大小为 m×n。

2.3. dctmtx函数

功能:计算 DCT 变换矩阵

格式:D=dctmtx(n)

说明:D=dctmtx(n) 返回一个 n×n 的 DCT 变换矩阵,输出矩阵 D 为 double 类型。

 

3. 图像小波变换的 Matlab 实现

3.1 一维小波变换的 Matlab 实现

(1) dwt 函数

功能:一维离散小波变换

格式:[cA,cD]=dwt(X,'wname')

        [cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D)

说明:[cA,cD]=dwt(X,'wname') 使用指定的小波基函数 'wname' 对信号 X 进行分解,cA、cD 分别为近似分量和细节分量;[cA,cD]=dwt(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的滤波器组 Lo_D、Hi_D 对信号进行分解。

(2) idwt 函数

功能:一维离散小波反变换

格式:X=idwt(cA,cD,'wname')

        X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R)

        X=idwt(cA,cD,'wname',L)

        X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L)

说明:X=idwt(cA,cD,'wname') 由近似分量 cA 和细节分量 cD 经小波反变换重构原始信号 X 。

        'wname' 为所选的小波函数

        X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R) 用指定的重构滤波器 Lo_R 和 Hi_R 经小波反变换重构原始信号 X 。

        X=idwt(cA,cD,'wname',L) 和 X=idwt(cA,cD,Lo_R,Hi_R,L) 指定返回信号 X 中心附近的 L 个点。

 

3.2 二维小波变换的 Matlab 实现

          二维小波变换的函数

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     函数名                函数功能

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     dwt2            二维离散小波变换

   wavedec2       二维信号的多层小波分解

     idwt2           二维离散小波反变换

   waverec2        二维信号的多层小波重构

   wrcoef2          由多层小波分解重构某一层的分解信号

   upcoef2          由多层小波分解重构近似分量或细节分量

   detcoef2         提取二维信号小波分解的细节分量

   appcoef2        提取二维信号小波分解的近似分量

   upwlev2         二维小波分解的单层重构

   dwtpet2         二维周期小波变换

   idwtper2        二维周期小波反变换

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(1) wcodemat 函数

功能:对数据矩阵进行伪彩色编码

格式:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL)

        Y=wcodemat(X,NB,OPT)

        Y=wcodemat(X,NB)

        Y=wcodemat(X)

说明:Y=wcodemat(X,NB,OPT,ABSOL) 返回数据矩阵 X 的编码矩阵 Y ;NB 伪编码的最大值,即编码范围为 0~NB,缺省值 NB=16;

       OPT 指定了编码的方式(缺省值为 'mat'),即:

                 OPT='row' ,按行编码

                 OPT='col' ,按列编码

                 OPT='mat' ,按整个矩阵编码

       ABSOL 是函数的控制参数(缺省值为 '1'),即:

                 ABSOL=0 时,返回编码矩阵

                 ABSOL=1 时,返回数据矩阵的绝对值 ABS(X)

(2) dwt2 函数

功能:二维离散小波变换

格式:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')

        [cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D)

说明:[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,'wname')使用指定的小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行二维离散小波变幻;cA,cH,cV,cD 分别为近似分量、水平细节分量、垂直细节分量和对角细节分量;[cA,cH,cV,cD]=dwt2(X,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

(3) wavedec2 函数

功能:二维信号的多层小波分解

格式:[C,S]=wavedec2(X,N,'wname')

        [C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D)

说明:[C,S]=wavedec2(X,N,'wname') 使用小波基函数 'wname' 对二维信号 X 进行 N 层分解;[C,S]=wavedec2(X,N,Lo_D,Hi_D) 使用指定的分解低通和高通滤波器 Lo_D 和 Hi_D 分解信号 X 。

(4) idwt2 函数

功能:二维离散小波反变换

格式:X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname')

        X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R)

        X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S)

        X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S)

说明:X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname') 由信号小波分解的近似信号 cA 和细节信号 cH、cH、cV、cD 经小波反变换重构原信号 X ;X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R) 使用指定的重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号 X ;X=idwt2(cA,cH,cV,cD,'wname',S) 和 X=idwt2(cA,cH,cV,cD,Lo_R,Hi_R,S) 返回中心附近的 S 个数据点。

(5) waverec2 函数

说明:二维信号的多层小波重构

格式:X=waverec2(C,S,'wname')

        X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R)

说明:X=waverec2(C,S,'wname') 由多层二维小波分解的结果 C、S 重构原始信号 X ,'wname' 为使用的小波基函数;X=waverec2(C,S,Lo_R,Hi_R) 使用重构低通和高通滤波器 Lo_R 和 Hi_R 重构原信号。


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