bzoj 3668: [Noi2014]起床困难综合症 位运算

Description

 

21 世纪，许多人得了一种奇怪的病：起床困难综合症，其临床表现为：起床难，起床后精神不佳。作为一名青春阳光好少年，atm 一直坚持与起床困难综合症作斗争。通过研究相关文献，他找到了该病的发病原因：在深邃的太平洋海底中，出现了一条名为 drd 的巨龙，它掌握着睡眠之精髓，能随意延长大家的睡眠时间。正是由于 drd 的活动，起床困难综合症愈演愈烈，以惊人的速度在世界上传播。为了彻底消灭这种病，atm 决定前往海底，消灭这条恶龙。

历经千辛万苦，atm 终于来到了 drd 所在的地方，准备与其展开艰苦卓绝的战斗。drd 有着十分特殊的技能，他的防御战线能够使用一定的运算来改变他受到的伤害。具体说来，drd 的防御战线由 n扇防御门组成。每扇防御门包括一个运算op和一个参数t，其中运算一定是OR,XOR,AND中的一种，参数则一定为非负整数。如果还未通过防御门时攻击力为x，则其通过这扇防御门后攻击力将变为x op t。最终drd 受到的伤害为对方初始攻击力x依次经过所有n扇防御门后转变得到的攻击力。

由于atm水平有限，他的初始攻击力只能为0到m之间的一个整数（即他的初始攻击力只能在0,1,...,m中任选，但在通过防御门之后的攻击力不受 m的限制）。为了节省体力，他希望通过选择合适的初始攻击力使得他的攻击能让 drd 受到最大的伤害，请你帮他计算一下，他的一次攻击最多能使 drd 受到多少伤害。

Input

第1行包含2个整数，依次为n,m，表示drd有n扇防御门，atm的初始攻击力为0到m之间的整数。接下来n行，依次表示每一扇防御门。每行包括一个字符串op和一个非负整数t，两者由一个空格隔开，且op在前，t在后，op表示该防御门所对应的操作， t表示对应的参数。

Output

一行一个整数，表示atm的一次攻击最多使 drd 受到多少伤害。

Sample Input

3 10
AND 5
OR 6
XOR 7

Sample Output

1

首先这一题我们要把m转换成二进制后再拆开为每一位进行处理。首先分析到如果某一位为1的时候可以造成伤害，那么哪怕这一位后面的所有位都是0都是值得的。所以我们就从最高位开始找起。若这一位为1的时候可以造成伤害且为0时无法造成伤害则为1，否则为0，若当前的数不小于m则退出就好了。

代码：

var
  n,m,x,y,i,ans:longint;
  c:char;
  a,b:array[1..100000] of longint;
  flag0,flag1:boolean;

function lowbit(x:longint):longint;
begin
  lowbit:=x and (-x);
end;

begin
  readln(n,m);
  for i:=1 to n do
  begin
    read(c);
    case c of
      'A':b[i]:=1;
      'O':b[i]:=2;
      'X':b[i]:=3;
    end;
    while c<>' ' do read(c);
    readln(a[i]);
  end;
  x:=m;
  while x>0 do
  begin
    y:=lowbit(x);
    x:=x-y;
  end;
  while y>0 do
  begin
    x:=y;
    flag1:=false;
    flag0:=false;
    for i:=1 to n do
      case b[i] of
        1:x:=x and a[i];
        2:x:=x or a[i];
        3:x:=x xor a[i];
      end;
    if x and y=y then flag1:=true;
    x:=0;
    for i:=1 to n do
      case b[i] of
        1:x:=x and a[i];
        2:x:=x or a[i];
        3:x:=x xor a[i];
      end;
    if x and y=y then flag0:=true;
    if (flag1)and(flag0=false) then
    begin
      ans:=ans+y;
      if ans>=m then break;
    end;
    y:=y shr 1;
  end;
  for i:=1 to n do
    case b[i] of
      1:ans:=ans and a[i];
      2:ans:=ans or a[i];
      3:ans:=ans xor a[i];
    end;
  writeln(ans);
end.