【bzoj2597】[Wc2007]剪刀石头布 费用流

不错的题。

ans=n*(n-1)*(n-2)/6-d[i]*(d[i]-1)/2
d[i]表示第i个人胜场次数
d[i]每增加1，ans减少d[i]
源点S向每个点连n-1条容量为1的边，费用分别为0、1、……n-2
每条边对应的点向汇点T连一条容量为1，费用为0的边
每个点向从自己连出的边连一条容量为1，费用为0的边
最小费用最大流
方案数就是看一条边是否满流，满流就是选，否则就是不选

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define maxn 12000
#define maxm 100010
#define inf 1000000000

using namespace std;

int head[maxn],c[maxm],len[maxm],p[maxm],next[maxm],to[maxm],fr[maxn],dis[maxn],q[maxn];
bool vis[maxn];
int a[110][110],e[110][110];
int n,m,num,s,t,ans;

void addedge(int x,int y,int z,int w)
{
	num++;to[num]=y;c[num]=z;len[num]=w;p[num]=x;next[num]=head[x];head[x]=num;
	num++;to[num]=x;c[num]=0;len[num]=-w;p[num]=y;next[num]=head[y];head[y]=num;
}

int cal(int x,int y)
{
	if (x>y) swap(x,y);
	return (x-1)*n+y;
}

bool spfa()
{
	for (int i=s;i<=t;i++) dis[i]=inf;
	int l=0,r=1;
	dis[s]=0;q[1]=s;vis[s]=1;
	while (l!=r)
	{
		l++;if (l==maxn) l=0;
		int x=q[l];
		for (int p=head[x];p;p=next[p])
		  if (c[p] && dis[x]+len[p]<dis[to[p]])
		  {
		  	dis[to[p]]=dis[x]+len[p];
		  	fr[to[p]]=p;
		  	if (!vis[to[p]])
		  	{
		  		r++;if (r==maxn) r=0;
		  		q[r]=to[p];vis[to[p]]=1;
		  	}
		  }
		vis[x]=0;
	}
	if (dis[t]==inf) return 0; else return 1;
}

void mcf()
{
	int x=inf;
	for (int i=fr[t];i;i=fr[p[i]]) x=min(x,c[i]);
	for (int i=fr[t];i;i=fr[p[i]]) ans-=x*len[i],c[i]-=x,c[i^1]+=x;
}

void costflow()
{
	while (spfa()) mcf();
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	    scanf("%d",&a[i][j]);
	ans=n*(n-1)*(n-2)/6;
	s=0;t=n*(n+1)+1;num=1;
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=0;j<n;j++)
	    addedge(s,i,1,j);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	  for (int j=1;j<=n;j++)
	  {
	    if (a[i][j]==1 || a[i][j]==2) addedge(i,n+cal(i,j),1,0),e[i][j]=num-1;
	    if (i<j) addedge(n+cal(i,j),t,1,0);
	  }
	costflow();
	printf("%d\n",ans);
	for (int i=1;i<=n;i++)
	{
		for (int j=1;j<=n;j++)
		{
			if (j!=1) printf(" ");
			if (a[i][j]!=2) printf("%d",a[i][j]);
			else if (c[e[i][j]]) printf("0"); else printf("1");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}