Going Home POJ 2195 （最小费用最大流）

思路：最小费用最大流与最小割的区别就是有了一个变量记录费用的问题，并且在反向建图的时候费用为负值。

在建好图之后不停的找最短路，知道到终点的时候不存在最短路时停止。求解最小费用最大流时，就是用伴随网络来更新，原理和最短路的方法更新最大流类似。边找最短路，边更新可行流。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<map>
#include<queue>
#include<algorithm>
#define MAX 1000
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
char str[110];
struct node{
    int x,y;
}q1[110],q2[110];
int num1,num2,s,e,cnt,head[1000],cur[1000];
struct no{
    int w,c,to,next;
}q[100000];
int cost,dis[500],qq[100000],minflow,flow;
bool vis[10000];
void add(int a,int b,int w,int c){
    q[cnt].w=w;
    q[cnt].to=b;
    q[cnt].c=c;
    q[cnt].next=head[a];
    head[a]=cnt++;

    q[cnt].w=0;
    q[cnt].to=a;
    q[cnt].c=-c;///**
    q[cnt].next=head[b];
    head[b]=cnt++;
}
bool SPFA(){
    minflow=inf;
    memset(dis,inf,sizeof(dis));
    memset(vis,false,sizeof(vis));
    dis[s]=0;
    int st,en;
    st=en=0;
    qq[st++]=s;
    cur[s]=-1;
    vis[s]=true;
    while(st>en){
        int v=qq[en++];
        vis[v]=false;
        for(int i=head[v];~i;i=q[i].next){
            int u=q[i].to;
            if(dis[u]>dis[v]+q[i].c&&q[i].w>0 ){
                dis[u]=dis[v]+q[i].c;
                if(minflow>q[i].w){
                    minflow=q[i].w;
                }
                cur[u]=i;
                if(!vis[u]){
                    qq[st++]=u;
                    vis[u]=true;
                }
            }
        }
    }
    if(dis[e]>=inf) return 0;
    flow+=minflow;
    cost+=minflow*dis[e];
    for(int i=cur[e];~i;i=cur[q[i^1].to] ){
        q[i].w-=minflow;
        q[i^1].w+=minflow;
    }
    return 1;
}
int main(){
    int n,m,i,j,l,k;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(!n&&!m) break;
        flow=cost=cnt=s=num1=num2=0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        for(i=1;i<=n;i++){
            scanf("%s",str+1);
            for(j=1;j<=m;++j){
                if(str[j]=='H'){
                    q1[++num1].x=i;
                    q1[num1].y=j;
                }
                if(str[j]=='m'){
                    q2[++num2].x=i;
                    q2[num2].y=j;
                }
            }
        }
        e=num1+num2+1;
        for(i=1;i<=num1;++i){
            for(j=1;j<=num2;++j){
                add(i,j+num1,1,abs(q2[j].x-q1[i].x)+abs(q2[j].y-q1[i].y )  );
            }
        }
        for(i=1;i<=num1;i++){
            add(s,i,1,0);
        }
        for(i=1;i<=num2;i++){
            add(i+num1,e,1,0);
        }

        while(SPFA());
        printf("%d\n",cost);
    }
}