HDU 2157 How many ways?? 矩阵快速幂

题意：春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看这迷人的校园, 葱头决定, 每次上课都走不同的路线去教室, 但是由于时间问题, 每次只能经过k个地方, 比方说, 这次葱头决定经过2个地方, 那他可以先去问鼎广场看看喷泉, 再去教室, 也可以先到体育场跑几圈, 再到教室. 他非常想知道, 从A 点恰好经过k个点到达B点的方案数, 当然这个数有可能非常大, 所以你只要输出它模上1000的余数就可以了. 你能帮帮他么?? 你可决定了葱头一天能看多少校花哦（翻译的6不6）

想法：用01矩阵存图，设i，j，k点，则矩阵自乘时会有此式子：mat[i][k]*mat[k][j]，显然当i到k有路且k到j有路时才会使得它的解为1。那么mat的01矩阵从原来的图的存图矩阵变成了方案数矩阵了，如果i到k有mat[i][k]种方案，k到j有mat[k][j]种方案，那么i到j的方案显然是它俩相乘。

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define mod 1000
using namespace std;
int n,m;
struct node
{
	int m[25][25];
}Mat,P,I;
node matmul(node a,node b)
{
	node c;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		for(int j=0;j<n;j++)
		{
			c.m[i][j]=0;
			for(int k=0;k<n;k++)
			{
				c.m[i][j]+=(a.m[i][k]*b.m[k][j])%mod;
			}
			c.m[i][j]%=mod;
		}
	}
	return c;
}
node quickpow(int num)
{
	node k=P,res=I;
	while(num>=1)
	{
		if(num&1)
		{
			res=matmul(res,k);
		}
		num=num>>1;
		k=matmul(k,k);
	}
	return res;
}
int main()
{
	while(~scanf("%d%d",&n,&m),n+m)
	{
		memset(P.m,0,sizeof(P.m));
		for(int i=1;i<=m;i++)
		{
			int a,b;
			scanf("%d%d",&a,&b);
			P.m[a][b]=1;
		}
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			for(int j=0;j<n;j++)
			{
				I.m[i][j]=(i==j);
			}
		}
		int q;
		node res;
		scanf("%d",&q);
		for(int i=1;i<=q;i++)
		{
			int a,b,c;
			scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
			res=quickpow(c);
			printf("%d\n",res.m[a][b]);
		}
	}
	return 0;
}