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状态空间及其搜索策略

AI搜索：

v问题求解技术主要是两个方面：

v问题的表示

v求解的方法

v状态空间法

v状态（state）: 一组特定的值

v算符（operators/transitions):把问题从一种状态变换为另一种状态的手段

 

 

怎样可以从初始状态到到目标状态呢？是按照某个方法还是盲目的尝试呢？？

 

有两种思想：

1移动数字，每个数字可以向（上、下、左、右）移动，则八个数码可以移动的方法8X4=32种

2移动空格，一个空格可以向（上、下、左、右）移动，则有1X4种，这种方法更高效

 

如何能向下面这样高效地找到目标呢？？少走一些弯路。

 

下面是一个简单的例子，大的瓶子可以装5加仑的水，小瓶子可以装2加仑的水，这两个瓶子都没有刻度，请问怎么在第二瓶子上装1加仑的水？其中，初始状态是大瓶子的装满水（5加仑），小瓶子为空。多余的水可以倒掉。

 

这个问题很简单，大瓶子的水往小瓶子倒，倒满小瓶子，则小瓶子的水为2加仑，再将小瓶子的水倒掉，再重复一次，则大瓶子剩下1加仑的水，把这1加仑的水倒到小瓶子上。则完成任务。

怎么用状态空间树去解决呢？？

定义下面的函数：

 

则状态空间可以这样解决：

 

 

下面是一个思考题。有两个空的瓶子，大瓶子可以装4加仑的水，小瓶子可以装3加仑的水。假设水源不断，怎么可以在大瓶子装2加仑的水？（这两个瓶子没有刻度）

 

状态空间树解法：

结点:状态描述

弧：操作，运算（可以保留父结点的状态，方便回溯）

假设状态为（x,y），x表示大瓶的装的水，y代表小瓶的装的水

假设初始状态为（4，0），目标状态为（2,0）

 

那么大的空间数，如何做到高效呢？

 

 

结点如此多，如何只找到我们需要的结点呢？？

 

 

下面有几个重要的概念

 

海量数据搜索

结点生成----->结点扩展------->目标测试------>解   (费用代价)

 

 

结点生成就是初始化

结点扩展就是生成所有的儿子结点

从已有的（显示的）去扩展一些儿子，使得隐式的结点一步步的显示的过程。

在搜索的过程中：

结点类型分成了下面几类

 

白色虚线表示显示的结点，其中红色的虚线表示的是Close，红色和白色虚线之间的是Open

 

 

 

状态空间搜索树算法的特点

 

这是学习后面章节的基础，再重申一次。