POJ 1260 Pearls DP

POJ 1260 Pearls       DP

给出几类珍珠，以及它们的单价，要求用最少的钱就可以买到相同数量的，相同（或更高）质量的珍珠。
【规定买任一类的珍珠n个(价格为p)，都要支付(n+10)*p的钱，即额外支付10*p】
例如样例Input的第二个例子：

3

1 10

1 11

100 12

需要买第一类1个，第二类1个，第三类100个

按常规支付为 (1+10)*10 + (1+10)*11 + (100+10)*12 = 1551元（一共买了102个珍珠）

但是如果全部都按照第三类珍珠的价格支付，同样是买102个，而且其中总体质量还被提高了，但是价格却下降了：(102+10)*12 = 1344元
       要求要买的珍珠的数量是一定的

（2）       所买的珍珠的质量允许提高，但不允许下降（即可以用高质量珍珠替代低质量）

（3）       输入时，后输入的珍珠价格一定比前面输入的要贵

（4）       由（2）（3）知，珍珠的替代必须是连续的，不能跳跃替代（这个不难证明，因为假如用第i+2类去替代第i类珍珠，会使最终的支付价格降低，那么用第i+1类去替代第i类珍珠会使最终的支付价格更加低）

令dp[i]表示在已知第i类珍珠时,所需支付的最低价格

则状态方程为：

dp[i]=(a[i]+10)*p[i]+dp[i-1];  //当第i种珍珠出现时，未优化价格的情况

dp[i]=min(dp[i],(sum[i]-sum[j]+10)*p[i]+dp[j]);  //枚举j，价格优化

 
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#define exp
using namespace std;
int dp[1100];
int sum[1100],a[1100],pi[1100];
int main()
{
    int T,n;
    scanf("%d",&T);
    {
        while(T--)
        {
            scanf("%d",&n);
            sum[0]=0;
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                scanf("%d%d",&a[i],&pi[i]);
                sum[i]=sum[i-1]+a[i];             <span id="transmark"></span> //
            }
            memset(dp,0,sizeof(dp));
            for(int i=1; i<=n; i++)
            {
                dp[i]=dp[i-1]+(10+a[i])*pi[i];
                for(int j=0;j<i;j++)   //注意存在 j=0 的情况
                dp[i]=min(dp[i],(sum[i]-sum[j]+10)*pi[i]+dp[j]);
            }
            printf("%d\n",dp[n]);
        }
    }
    return 0;
}