- PHP在2025年的新趋势与应用
互联网动态分析
php开发语言
性能与现代化PHP在2025年继续其现代化进程,PHP8.x版本带来了显著的性能提升。特别是JIT(即时)编译器的引入,使得PHP在处理复杂应用时接近原生速度。例如,以下PHP代码在PHP8.x中执行速度比旧版本快得多:php复制代码functionfibonacci($n){if($n<=1)return$n;returnfibonacci($n-1)+fibonacci($n-2);}echo
- Laravel项目源文件修改“免编译生效”大揭秘
奔跑吧邓邓子
项目实战laravelphp项目源文件修改免编译生效
目录一、引言二、Laravel项目的基本编译机制2.1编译的概念和目的2.2常见的编译过程和工具2.2.1Composer2.2.2LaravelMix三、部署目录下源文件的类型和作用3.1核心PHP文件3.2资源文件3.2.1视图文件3.2.2静态资源文件四、不编译直接修改源文件的理论分析4.1PHP文件修改4.2视图文件修改4.3静态资源文件修改五、实践测试5.1搭建测试环境5.2具体测试过程
- MySQL 设置允许远程连接完整指南:安全与效率并重
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一、为什么需要远程连接MySQL?在分布式系统架构中,应用程序与数据库往往部署在不同服务器。例如:Web服务器(如Nginx+PHP)需要连接独立的MySQL数据库数据分析师通过BI工具直连生产库多服务器集群间的数据同步但直接开放远程连接存在安全风险,需遵循最小权限原则。本指南将分步讲解安全开启远程访问的方法。二、基础配置步骤(以MySQL8.0为例)2.1修改MySQL绑定地址默认情况下MySQ
- 常见框架漏洞:Thinkphp(TP)篇
与神明画鸭
Thinkphptp漏洞
简介ThinkPHP(简称TP)是一款流行的国产开源PHP框架,遵循MVC(Model-View-Controller)设计模式,以简洁、高效、灵活著称,广泛应用于国内中小型Web项目开发。Thinkphp5x远程命令执行及getshell原理rce过程打开网站?s=/Index/\think\app/invokefunction&function=call_user_func_array&var
- Web安全之命令执行getshell
Shadow_143
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命令执行漏洞简介原因应用未对用户输入做严格得检查过滤,导致用户输入得参数被当成命令来执行。危害1.继承Web服务程序的权限去执行系统命令或读写文件2.反弹shell,获得目标服务器的权限3.进一步内网渗透远程代码执行因为业务需求,在PHP中有时需要调用一些执行命令的函数,如:eval()、assert()、preg_replace()、create_function()等,如果存在一个使用这些函数
- 基于硅基流动平台API构建定制化AI服务的实践指南
IT·小灰灰
人工智能php算法数据分析机器学习数据挖掘
在人工智能技术快速迭代的今天,硅基流动平台(SiliconFlow)凭借其高效的计算资源调度能力和开放的API接口,成为开发者快速实现AI服务落地的利器。本文将深入探讨如何通过硅基流动平台的API构建一个轻量级AI服务接口,并提供可复用的代码示例。目录一、硅基流动平台API简介二、准备工作三、PHP服务端实现1.创建请求处理器2.测试请求(CURL)四、关键实现要点五、结语一、硅基流动平台API简
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设计师晏军
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- 洛谷 B4240:[海淀区小学组 2025] 最短字符串 ← unordered_set + unordered_map
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【题目来源】https://www.luogu.com.cn/problem/B4240https://www.zkcsp.cn/problem.php?id=1755【题目描述】给定一个仅由大小写字母构成的长度为n的字符串S,求字符串S的一个子串T,使得字符串T中包含字符串S中所有种类的字母(区分大小写),输出子串T的最小长度。例如,如果S=aaBCCe,则S中包含的不同种类的字母有a,B,C,
- PHP恶意代码注入xss模拟实现
道法自然|~
渗透phpxss开发语言
写在前面模拟简单的注入JS恶意代码实现xss在网站留言或者能够提交数据到数据库中的地方,可以尝试输入代码来测试,是否能写入进去如果提交的数据没有经过校验或处理直接写入数据库并从数据库中读出显示的页面上,此时会有机可寻方式可以手动输入或者脚本自动填写,建议先手动测试,从微——宏,避免大批量提交一下就暴露了确定可以注入后,就可以了,往后就不能再操作了具体实现准备工作要写两个页面,一个是表单提交页面,一
- 用docker搭建php环境,使用Docker快速搭建PHP开发环境
weixin_39646412
用docker搭建php环境
最近有个同事找过来,希望我对在很早之前写的一个PHP网站上增加一些功能,当时开发使用xampp构建的本地开发环境,但是现在我的笔记本电脑已经更新,没有当时的开发环境。本着尽量不往电脑上装无用软件的原则,想到能不能用Docker来构建本地开发环境,因此本文介绍了如何基于Docker来快速构建本地PHP开发环境,供有需要的同学参考使用。目录本文基于5.6-fpm-alpine3.8以及ngingx搭建
- 用docker搭建php环境,使用docker快速搭建nginx+php环境
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用docker搭建php环境
经过了繁琐的docker环境安装,看了下镜像/容器的简单使用,开始进行nginx+php环境的搭建,本文记录一下在安装过程中的笔记。
- 使用docker搭建php环境
小艳爱程序
phpdockerphp环境
1、在官网安装dockerhttps://hub.docker.com/editions/community/docker-ce-desktop-windows2、在官网测试你的安装https://docs.docker.com/docker-for-windows/#test-your-installation3、安装镜像https://www.runoob.com/docker/docker-
- docker搭建php环境安装
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php开发语言docker
目录一、什么是php?二、docker拉取nginx和php镜像三、创建容器四、测试一、什么是php?PHP定义:一种服务器端的HTML脚本/编程语言,是一种简单的、面向对象的、解释型的、健壮的、安全的、性能非常之高的、独立于架构的、可移植的、动态的脚本语言。是一种广泛用于OpenSource(开放源代码)的尤其适合Web开发并可以嵌入HTML的多用途脚本语言。它的语法接近C,Java和Perl,
- wangEditor能否支持网页直接导入EXCEL文件?操作步骤是什么?
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- 如何用docker搭建php环境
CRMEB系统商城
dockerphpeureka
要使用Docker搭建PHP环境,可以按照以下步骤进行:1.安装Docker首先,确保你的系统上已经安装了Docker。如果没有安装,可以参考[Docker官方文档](https://docs.docker.com/get-docker/)进行安装。2.拉取PHP和Nginx镜像使用以下命令拉取最新的PHP和Nginx镜像:```shdockerpullphp:7.4-fpmdockerpulln
- Web测试
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12、Web安全测试—文件包含漏洞PHP文件包含漏洞什么是文件包含程序开发人员通常会把可重复使用的函数写到单个文件中,在使用某些函数时,直接调用此文件,而无须再次编写,这种调用文件的过程一般被称为包含。什么是文件包含漏洞开发人员为了增加代码的灵活性,通常会将被包含的文件设置为变量,用来进行动态调用,但正是由于这种灵活性,从而导致客户端可以调用一个恶意文件,造成文件包含漏洞。PHP、JSP、ASP等
- 6. 理解中间件与认证中间件
智想天开
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原文地址:使用BearerToken身份认证中间件示例更多内容请关注:php代码框架中间件(Middleware)中间件是一种在HTTP请求到达最终处理程序(如控制器)之前对其进行处理的机制。它们通常用于执行任务,如日志记录、认证、授权、CORS处理等。认证中间件认证中间件专门用于验证请求的来源和身份。例如,确保只有经过认证的用户才能访问某些受保护的路由。常见的认证方式在实现认证中间件时,选择合适
- 【2025年春季】全国CTF夺旗赛-从零基础入门到竞赛,看这一篇就稳了!
白帽子凯哥
web安全学习安全CTF夺旗赛网络安全
基于入门网络安全/黑客打造的:黑客&网络安全入门&进阶学习资源包目录一、CTF简介二、CTF竞赛模式三、CTF各大题型简介四、CTF学习路线4.1、初期1、html+css+js(2-3天)2、apache+php(4-5天)3、mysql(2-3天)4、python(2-3天)5、burpsuite(1-2天)4.2、中期1、SQL注入(7-8天)2、文件上传(7-8天)3、其他漏洞(14-15
- 5. 实现一个中间件
智想天开
php代码架构中间件php
原文地址:实现一个中间件更多内容请关注:php代码框架理解中间件中间件(Middleware)是一种在请求被路由到控制器方法之前或响应返回客户端之前执行的代码。它通常用于处理通用任务,如身份验证、日志记录、CORS处理等。在本例中,认证中间件将检查用户是否已登录,若未登录,则重定向到登录页面。定义中间件接口首先,定义一个中间件接口,确保所有中间件类都实现该接口。这有助于保持中间件的一致性和可扩展性
- Thinkphp框架漏洞(附修复方法)
Atopos`
web安全安全服务器框架漏洞thinkphp
ThinkPHP是为了简化企业级应用开发和敏捷WEB应用开发而诞生的,是一个快速、兼容而且简单的轻量级国产PHP开发框架,诞生于2006年初,原名FCS,2007年元旦正式更名为ThinkPHP,遵循Apache2开源协议发布,从Struts结构移植过来并做了改进和完善,同时也借鉴了国外很多优秀的框架和模式,使用面向对象的开发结构和MVC模式,融合了Struts的思想和TagLib(标签库)、Ro
- 30-WEB开发:Smarty模板引擎与插件组件的安全应用
只不过是胆小鬼罢了
WEB安全开发web安全
在WEB开发的广阔领域中,模板引擎和插件组件是两个重要的组成部分。它们不仅能够提高开发效率,还能增强项目的可维护性和可扩展性。然而,如果使用不当,也可能带来安全风险。今天,就让我们一起深入探讨Smarty模板引擎和插件组件在WEB开发中的应用与安全问题。一、模板引擎:Smarty的使用与安全1.模板引擎的概念模板引擎是一种将前端界面(HTML)与程序代码(如PHP)分离的解决方案。它的主要目的是让
- 2025年渗透测试面试题总结-某360-企业蓝军面试复盘 (题目+回答)
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2025年渗透测试面试指南面试职场和发展安全web安全红蓝攻防pythonjava
网络安全领域各种资源,学习文档,以及工具分享、前沿信息分享、POC、EXP分享。不定期分享各种好玩的项目及好用的工具,欢迎关注。目录360-企业蓝军一、Shiro绕WAF实战方案二、WebLogic遭遇WAF拦截后的渗透路径三、JBoss/WebLogic反序列化漏洞原理四、Fastjson漏洞检测与绕过五、PHP文件下载漏洞深入利用六、PHPdisable_function绕过原理七、云主机无内
- 使用React批量请求检查微信小程序是否被封禁
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概述:本文展示了如何使用React编写一个批量请求小程序API的示例,检查多个微信小程序的封禁状态。我们将请求接口https://api.52an.fun/xcx/checkxcx.php?appid=并根据返回的code和status值,判断小程序是否被封禁。code为1时表示小程序正常,code为0时表示小程序被封禁。目标:通过React创建一个界面,可以批量输入多个微信小程序的appid,然
- c语言可以直接对硬件操作,c语言可以直接对硬件进行操作吗_后端开发
龚琳娜
c语言可以直接对硬件操作
关于PHP7.0与PHP5.6下Laravel博客应用性能对比分析详解_后端开发我们使用ab命令(Apache提供的性能测试工具)在该版本中测试Laravel应用(以目前正在讲的使用Laravel开发的博客应用为例)性能,我们模拟10000次请求,100个并发进行压力测试…c语言可以直接对硬件进行操作吗?不能。首先,C语言不能够直接对硬件进行操作。从本质上来说,连汇编语言都不可以。只有机器语言能够
- sql注入空格被过滤_SQL注入:各种绕过检测的姿势
weixin_39874589
sql注入空格被过滤
这一篇主要总结一下sqlilabs中advancedinjection中的用到的各种绕过,也就是less21-less38。目录1)数据编码2)特殊字符、语法关键字过滤3)存储型注入4)特殊字符转义与宽字节注入5)防火墙保护与http参数污染数据编码http://111.231.88.117/sqli_lab/sqli-labs-php7/Less-21/http://111.231.88.117
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- 仿《Q极速体育》NBACBA体育直播吧足球直播综合体育直播源码
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- PHP 应用&留言板功能&超全局变量&数据库操作&第三方插件引用
我最厉害。,。
php数据库开发语言
服务器用来处理脚本数据库用来存储数据#开发环境:DW+PHPStorm+PhpStudy+NavicatPremiumDW:HTML&JS&CSS开发PHPStorm:专业PHP开发IDEPhpStudy:ApacheMYSQL环境NavicatPremium:全能数据库管理工具#数据导入-mysql架构&库表列1、数据库名,数据库表名,数据库列名2、数据库数据,格式类型,长度,键等#数据库操作-
- Thinkphp 框架计算一个字段等于另外两个字段之和
咯拉咯啦
TPPHP
原sql写法:updatetableseta=a+bwhereid=1;TP框架写法:$where=$setData=array();$where['id']=1;$setData['a']=array('exp','a+b');M('table')->where($where)->save($setData);
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe