矩阵的乘法和矩阵快速幂

矩阵的乘法和矩阵快速幂_第1张图片

代码如下:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
using namespace std;
typedef long long  LL;
const int N = 2,M=2,P=2;
const int MOD=1000000007;
struct Matrix
{
    LL m[N][N];
};
Matrix A={1,1,
          1,0};
Matrix I={1,0,
          0,1};
Matrix multi(Matrix a,Matrix b)//矩阵乘法:a为N行P列的矩阵,b为P行M列的矩阵,二者相乘得到的矩阵为N行M列;
{
    Matrix ans;
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=0;j<M;j++)
        {
            ans.m[i][j]=0;
            for(int k=0;k<P;k++)
                ans.m[i][j]+=a.m[i][k]*b.m[k][j]%MOD;
            ans.m[i][j]%=MOD;
        }
    return ans;
}
Matrix power(Matrix a,int k)//由整数的快速幂运算的出的矩阵快速幂
{
    Matrix ans=I,p=a;
    while(k)
    {
        if(k&1)
        {
            ans=multi(ans,p);
        }
        k>>=1;
        p=multi(p,p);
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        Matrix ans=power(A,n-1);
        printf("%lld\n",ans.m[0][0]);
    }
    return 0;
}


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