poj 2135 Farm Tour 费用流

n个点的无向图，找到1->n的2条最短路，且2条路线没有重复路。

可转化成费用流模型，每条边的容量为1，限制只能选择1次，费用为路的长度，源点容量大于等于2，汇点容量大于等于2。最小费用最大流即可。

#include<cstdio>
#include<queue>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 5555
#define MAXM 1000000
#define INF 0x3f3f3f3f
struct node
{
	int u,v,f,c,next;
}e[MAXM];
int n,k,head[MAXN],pre[MAXN],dist[MAXN],vis[MAXN];
int en,s,t,maxflow,mincost; //s源点，t汇点
void add(int u,int v,int c,int f)//加边
{
	e[en].u=u;
	e[en].v=v;
	e[en].c=c;
	e[en].f=f;
	e[en].next=head[u];
	head[u]=en++;
	e[en].u=v;
	e[en].v=u;
	e[en].c=-c;
	e[en].f=0;
	e[en].next=head[v];
	head[v]=en++;
}
int spfa()
{
	int i,u,v;
	for(i=0;i<=t;i++)
		pre[i]=-1,vis[i]=0,dist[i]=INF;
	dist[s]=0;
	vis[s]=1;
	queue<int>q;
	q.push(s);
	while(!q.empty())
	{
		u=q.front();
		q.pop();
		for(i=head[u];i!=-1;i=e[i].next)
		{
			v=e[i].v;
			if(e[i].f>0&&dist[u]+e[i].c<dist[v])
			{
				dist[v]=dist[u]+e[i].c;
				pre[v]=i;
				if(!vis[v])
				{
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
		vis[u]=0;
	}
	if(dist[t]==INF)
		return 0;
	return 1;
}
void add()
{
	int v;
	int maxf=INF;
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
		maxf=min(maxf,e[v].f);
	for(v=pre[t];e[v].u!=s;v=pre[e[v].u])
	{
		e[v].f-=maxf;
		e[v^1].f+=maxf;
		maxflow+=maxf;
		mincost+=maxf*e[v].c;
	}
}
void init()
{
    maxflow=0;
    s=0;
    t=n+1;
    en=0;
    memset(head,-1,sizeof(head));
}
int main()
{
	int i,j,a,b,c;
	while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
	{
	    init();
	    add(s,1,0,2);
	    add(n,t,0,2);
	    for(i=1;i<=k;i++)
	    {
	        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
	        add(a,b,c,1);
            add(b,a,c,1);
	    }
		while(spfa())
			add();
        printf("%d\n",mincost);
	}
	return 0;
}