SDUT:2408 Pick apples(贪心+完全背包)

题意：给一个大小为v的包，有三种苹果，分别给其价值和体积，问最多可装多少价值。

思路：v高达10^8，直接完全背包是不行的。由于一共三种苹果，可以考虑优化。在苹果体积是三种苹果体积的乘积时，取可以得最大价值的那种苹果。这样优化以后v大小变成10^6，这样就用完全背包就行了。

#include <iostream>
#include <string>
#include <cstring>
#include <cctype>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cmath>
#include <stack>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long LL ;
int s[5],p[5];
LL dp[4][1000005];
int main()
{
    int T,kase=0;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        for(int i=1; i<=3; ++i)
            scanf("%d%d",&s[i],&p[i]);
        int v;
        scanf("%d",&v);
        int g=s[1]*s[2]*s[3];
        int maxi=0;
        for(int i=1; i<=3; ++i)
            maxi=max(maxi,g/s[i]*p[i]);
        LL ans=static_cast<LL>(v/g)*maxi;
        v=v%g;
        for(int i=1; i<=3; ++i)
            for(int j=0; j<=v; ++j)
            {
                if(j>=s[i])
                    dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-s[i]]+p[i]);
                else
                    dp[i][j]=dp[i-1][j];
            }
        ans+=dp[3][v];
        printf("Case %d: %lld\n",++kase,ans);
    }
    return 0;
}