[SPOJ DISUBSTR]Distinct Substrings(后缀数组)

题目链接

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=19282

题目大意

给出一个串，求这个串中有多少个不同的子串。

思路

如果计入重复的话，这个串的子串个数为 n(n+1)2 (一共有 n 个后缀，对于以下标 t 开头的后缀，有 t 个后缀的前缀，就是个等差数列求和)
那么现在不计入重复，可以很容易发现，后缀 sa[i] 与后缀 sa[i−1] 可能出现一些重复的前缀，重复的前缀个数也显然是 height[i]

代码

记住每次num数组的第n+1位一定要设为0，不然SA的比较过程中可能出错！

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>

#define MAXN 1100000

using namespace std;

int sa[MAXN],rank[MAXN],height[MAXN];
int wa[MAXN],wb[MAXN],wv[MAXN],cnt[MAXN];

bool cmp(int *r,int a,int b,int c)
{
    return (r[a]==r[b])&&(r[a+c]==r[b+c]);
}

void SA(int *r,int n,int m)
{
    int i,j,p;
    int *x=wa,*y=wb;
    for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++) cnt[(x[i]=r[i])]++;
    for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[x[i]]]=i;
    for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
    {
        for(p=0,i=n-j;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[p++]=sa[i]-j;
        for(i=0;i<n;i++) wv[i]=x[y[i]];
        for(i=0;i<m;i++) cnt[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) cnt[wv[i]]++;
        for(i=1;i<m;i++) cnt[i]+=cnt[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--cnt[wv[i]]]=y[i]; //!!!!!!
        swap(x,y);
        for(p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
    }
}

void calc(int *r,int n)
{
    int i,j,k=0;
    for(i=1;i<=n;i++) rank[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
        for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}

char s[MAXN];
int num[MAXN];

int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s);
        int n=strlen(s);
        for(int i=0;i<=n;i++) num[i]=s[i]; //!!!!!
        SA(num,n+1,260);
        calc(num,n);
        int ans=n*(n+1)/2;
        for(int i=2;i<=n;i++) ans-=height[i];
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}