POJ 2112 Optimal Milking（最大流-Dinic+Floyd+二分）

Description
有K台挤奶机(编号1~K)，C头奶牛(编号K+1~K+C)，都视为点，现在要让C头奶牛到挤奶机去挤奶，每台挤奶机只能处理M头奶牛，求使所走路程最远的奶牛的路程最短的方案
Input
第一行三个整数K,C,M分别表示挤奶机数量，奶牛数以及每台挤奶机能够处理的奶牛数，之后为以(K+C)*(K+C)矩阵表示奶牛与挤奶机之间的距离矩阵
Output
输出最小奶牛路程最大值
Sample Input
2 3 2
0 3 2 1 1
3 0 3 2 0
2 3 0 1 0
1 2 1 0 2
1 0 0 2 0
Sample Output
2
Solution
先用Floyd求所有点对之间最短路，二分最短长度，若奶牛与挤奶机之间的距离大于mid则不连边，否则连容量为1的边，源向奶牛流容量为1的边，挤奶机向汇点连容量为M的边，用Dinic算法求出最大流后看是否满流
注意:距离矩阵输入为0时则需将其改成INF
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
#define maxn 333 
#define maxm 100000
#define INF 1000000
int head[maxn],cur[maxn],d[maxn],st[maxm],s,e,no,n;
struct point
{
    int u,v,flow,next;
    point(){};
    point(int x,int y,int z,int w):u(x),v(y),next(z),flow(w){};
}p[maxm];
void add(int x,int y,int z)
{
    p[no]=point(x,y,head[x],z); 
    head[x]=no++;
    p[no]=point(y,x,head[y],0); 
    head[y]=no++;
}
void init()
{
    memset(head,-1,sizeof(head));
    no=0;
}
bool bfs()
{
    int i,x,y;
    queue<int>q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[s]=0; 
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        x=q.front();    
        q.pop();
        for(i=head[x];i!=-1;i=p[i].next)
        {
            if(p[i].flow&& d[y = p[i].v]<0)
            {
                d[y]=d[x]+1;
                if(y==e)    
                    return true;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return false;
}
int dinic()
{
    int i,loc,top,x=s,nowflow,maxflow=0;
    while(bfs()){
        for(i=s;i<=e;i++)   
            cur[i]=head[i];
        top=0;
        while(true)
        {
            if(x==e)
            {
                nowflow=INF;
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    if(nowflow>p[st[i]].flow)
                    {
                        nowflow=p[st[i]].flow;
                        loc=i;
                    }
                }
                for(i=0;i<top;i++)
                {
                    p[st[i]].flow-=nowflow;
                    p[st[i]^1].flow+=nowflow;
                }
                maxflow+=nowflow;
                top=loc;    
                x=p[st[top]].u;
            }
            for(i=cur[x];i!=-1;i=p[i].next)
                if(p[i].flow&&d[p[i].v]==d[x]+1) 
                    break;
            cur[x]=i;
            if(i!=-1)
            {
                st[top++]=i;
                x=p[i].v;
            }
            else 
            {
                if(!top)    
                    break;
                d[x]=-1;
                x=p[st[--top]].u;
            }
        }
    }
    return maxflow;
}
int K,C,M,dis[maxn][maxn];
bool check(int x)
{
    init();//初始化 
    s=0;//源点为0 
    e=n+1;//汇点为n+1 
    for(int i=K+1;i<=K+C;i++)//源点与奶牛建容量为1的边 
        add(0,i,1);
    for(int i=1;i<=K;i++)//汇点与挤奶机建容量为M的边 
        add(i,n+1,M);
    for(int i=K+1;i<=K+C;i++)
        for(int j=1;j<=K;j++)
            if(dis[i][j]<=x)//奶牛与挤奶机之间距离不大于x则建一条容量为1的边 
                add(i,j,1);
    return dinic()==C;//判断是否满流 
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d%d",&K,&C,&M))
    {
        n=K+C;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=n;j++)
            {
                scanf("%d",&dis[i][j]);
                if(!dis[i][j])//如果距离输入为0则实际为INF 
                    dis[i][j]=INF;
            }

        for(int k=1;k<=n;k++)//Floyd 
            for(int i=1;i<=n;i++)
                for(int j=1;j<=n;j++)
                    dis[i][j]=min(dis[i][j],dis[i][k]+dis[k][j]);
        int left=0,right=10000;
        while(left<right)//二分最短长度 
        {
            int mid=(left+right)>>1;
            if(check(mid))
                right=mid;
            else
                left=mid+1;
        }
        printf("%d\n",right);
    }
    return 0;
}