SGU 137 Funny Strings（构造）

Description
求一个长度为n的序列（元素非负），使得其和为k，且首元素加一尾元素减一后该序列通过左右移动还能变为和原序列一样
Input
第一行为两个整数n和k(2<=n<=1000,1<=k<=30000,gcd(n,k)=1(n,k互素是这个序列存在的充分条件))
Output
输出这个序列
Sample Input
9 16
Sample Output
1 2 2 2 1 2 2 2 2
Solution
构造，首先将每个位置都填上[k/n]，剩下的就是往p=k%n个位置填1，由题设可知a[0]=[k/n],a[n-1]=[k/n]+1，下面看哪些位置需要填1，设序列做改变后移动（不妨设为右移）t位和原序列相同，显然t!=0，因为a[0]+1!=a[0]
原序列：a[0],a[1],…,a[n-2],a[n-1]
改变后：b[0]=a[0]+1,b[1]=a[1],…,b[n-2]=a[n-2],b[n-1]=a[n-1]-1
移动后：a[t],a[(t+1)%n],….,a[(n-2+t)%n],a[(n-1+t)%n]
a[t]=b[0]=[k/n]+1
b[t]=a[t]=[k/n]+1
a[2t%n]=b[t]=[k/n]+1
b[2t%n]=a[2t%n]=[k/n]+1
……
a[pt%n]=[k/n]+1
因为tp%n是最后一步，所以有b[tp%n]!=a[tp%n]，而满足b[i]!=a[i]的i只能是0或者n-1（因为只改变了这两个值），而tp%n!=0（k%n与n互素，如果tp%n=0则t=kn，而0 < t < n），故tp%n=n-1，只需要枚举找到符合条件的t，之后从b[t]开始每隔t去赋1，一直赋到n-1为止
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1111
int n,k,ans[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&k))
    {       
        memset(ans,0,sizeof(ans));
        ans[n-1]=1;
        for(int t=n;t>0;t--)
            if(t*(k%n)%n==n-1)
            {
                for(int i=t;i!=n-1;i=(i+t)%n)ans[i]=1;
                break;  
            }
        for(int i=0;i<n;i++)
            printf("%d%c",k/n+ans[i],i==n-1?'\n':' ');
    }
    return 0;
}