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蚂蚁爬杆

问题出自编程之美。

本文主要针对扩展

扩展1:第i个蚂蚁，什么时候走出木杆

思路来自http://lam8da.sinaapp.com/?p=11

假设蚂蚁从左至右编号为1到n，一共n只蚂蚁

设每只蚂蚁都背着一袋粮食，也从左至右编号为1到n

设两只蚂蚁相碰时，掉头并交换粮食。

由书上的解决原问题的思路，我们可以O（n）时间求出所有粮食走出木杆的时间

设一开始有m只蚂蚁的方向向左，n-m只蚂蚁的方向向左

则显然：编号为1到m的蚂蚁必然是从左边下来的，且每一只蚂蚁一一对应一袋初始时方向向左的蚂蚁背的粮食

问题解决

扩展3：问蚂蚁一共碰撞多少次

将碰撞设想为穿过后，穿过的次数=碰撞的次数

所以原问题转化为求穿过的次数

对于每只向左的蚂蚁，穿过的次数等于他左边与他反向而行的蚂蚁个数


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