Hduoj1978【Dp】

/*How many ways 
Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other)   Memory Limit : 32768/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 3   Accepted Submission(s) : 2
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Problem Description
这是一个简单的生存游戏，你控制一个机器人从一个棋盘的起始点(1,1)走到棋盘的终点(n,m)。游戏的规则描述如下：
1.机器人一开始在棋盘的起始点并有起始点所标有的能量。
2.机器人只能向右或者向下走，并且每走一步消耗一单位能量。
3.机器人不能在原地停留。
4.当机器人选择了一条可行路径后，当他走到这条路径的终点时，他将只有终点所标记的能量。

如上图，机器人一开始在(1,1)点，并拥有4单位能量，蓝色方块表示他所能到达的点，如果他在这次路径选择中选择的终点是(2,4)

点，当他到达(2,4)点时将拥有1单位的能量，并开始下一次路径选择，直到到达(6,6)点。
我们的问题是机器人有多少种方式从起点走到终点。这可能是一个很大的数，输出的结果对10000取模。 
Input
第一行输入一个整数T,表示数据的组数。
对于每一组数据第一行输入两个整数n,m(1 <= n,m <= 100)。表示棋盘的大小。接下来输入n行,每行m个整数e(0 <= e < 20)。 
Output
对于每一组数据输出方式总数对10000取模的结果. 
Sample Input
1
6 6
4 5 6 6 4 3
2 2 3 1 7 2
1 1 4 6 2 7
5 8 4 3 9 5
7 6 6 2 1 5
3 1 1 3 7 2
Sample Output
3948
Author
xhd 
Source
2008杭电集训队选拔赛 
*/ 
#include<stdio.h>
#include<string.h>
int n, m, map[110][110], dp[110][110];
int main()
{
	int i, j, k, l, T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d", &n, &m);
		for(i = 1; i <= n; ++i)
		for(j = 1; j <= m; ++j)
		scanf("%d", &map[i][j]);
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		dp[1][1] = 1;
		for(i = 1; i <= n; ++i)
		for(j = 1; j <= m; ++j)//start
		{
			for(k = 0; k <= map[i][j] && i+k <= n; ++k)//move
			{
				for(l = 0; l + k <= map[i][j] && l + j <= m; ++l)
				{
					if(k != 0 || l != 0)
					dp[i+k][j+l] = (dp[i+k][j+l] + dp[i][j]) % 10000;
				}
			}
		}
		printf("%d\n", dp[n][m]);
	}
	return 0;
}

题意：题意很清楚了，就是一个矩阵，然后起点到终点，问有多少条路，这里比较坑的就是中途停一站再走，和前面一站直接到再走的那一站是2条路。。。

思路：以dp来考虑，即从方格的每一个点为起点，走向该方格的范围内的点，每走到一个点则该点的路径条数加1，设起点开始的条数为1，从起点递推直至终点。最后输出终点的就是答案。

难点：在于理清题意，思路很简单。