LA 3415 Guardian of Decency (最大独立集)

题目大意：选择尽可能多的学生，两两之间满足四个条件中至少1个：(1)身高差大于40cm (2)性别相同 (3) 最喜欢的音乐属于不同类型 (4)最喜欢的体育比赛相同

建图：将每个学生拆成两个点。当两个学生之间四个条件都不满足的话，连一条边。如此可构成二分图。为什么？注意到条件2，有边的两点必然性别不同，性别相同的一定不会有边。这样可以将点分成两个集合，每个集合中的点和点不会有边。

问题转化为：选择尽量多的点，任意两个点不相邻，即最大独立集。

根据性质：最大独立集=顶点总数-最大匹配数求解即可。

注意由于把学生拆成了两个点，因此求出来的最大匹配数是原来的两倍。需要除以2

被ios::sync_with_stdio(false)给坑了。使用这个后，scanf与cin就不能混用啦！！

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 505
struct P
{
    int h;
    char sex;
    string music,sport;
} p[N];
int t,n;
bool T[N],S[N],M[N][N];
int Left[N];
bool match(int x)
{
    S[x]=1;
    for(int i=1; i<=n; ++i)
        if(M[x][i]&&!T[i])
        {
            T[i]=1;
            if(!Left[i]||match(Left[i]))
            {
                Left[i]=x;
                return 1;
            }
        }
    return 0;
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i,j;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        cin>>n;
        for(i=1; i<=n; ++i) cin>>p[i].h>>p[i].sex>>p[i].music>>p[i].sport;
        memset(M,0,sizeof(M));
        for(i=1; i<=n; ++i)
            for(j=1; j<=n; ++j)
                if(abs(p[i].h-p[j].h)<=40&&p[i].sex!=p[j].sex&&p[i].music==p[j].music&&p[i].sport!=p[j].sport)
                    M[i][j]=1;
        memset(Left,0,sizeof(Left));
        int ans=0;
        for(i=1; i<=n; ++i)
        {
            for(j=1; j<=n; ++j) T[j]=0;
            ans+=match(i);
        }
        cout<<n-ans/2<<endl;
    }
    return 0;
}