【POI2005】【BZOJ1532】Kos-Dicing
Description
Dicing 是一个两人玩的游戏,这个游戏在Byteotia非常流行. 甚至人们专门成立了这个游戏的一个俱乐部. 俱乐部的人时常在一起玩这个游戏然后评选出玩得最好的人.现在有一个非常不走运的家伙,他想成为那个玩的最好的人,他现在知道了所有比赛的安排,他想知道,在最好的情况下,他最少只需要赢几场就可以赢得冠军,即他想知道比赛以后赢的最多的那个家伙最少会赢多少场.
Input
第一行两个整数n 和 m, 1 <= n <= 10 000, 0 <= m <= 10 000; n 表示一共有多少个参赛者, m 表示有多少场比赛. 选手从1 到 n编号. 接下来m 行每行两个整数表示该场比赛的两个选手,两个选手可能比赛多场.
Output
第一行表示赢得最多的人最少会赢多少场
Sample Input
4 4
1 2
1 3
1 4
1 2
Sample Output
1
HINT
Source
二分答案最大流判定
源点向每个人连答案流量的边
每个人向比赛连流量为1的边
比赛向汇点连流量为1的边
满流即可行
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define MAXN 20010
#define MAXM 2000010
#define GET (ch>='0'&&ch<='9')
#define MAXINT 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int n,m,ans,top;
int u[MAXN],v[MAXN];
int num[MAXN],dis[MAXN];
int S,T;
struct edge
{
int to,c,f;
edge *next,*rev;
}e[MAXM],*prev[MAXN];
void insert(int u,int v,int c,int f) { e[++top].to=v;e[top].next=prev[u];prev[u]=&e[top];e[top].c=c;e[top].f=f; }
void add(int u,int v,int c)
{
insert(u,v,c,0);insert(v,u,0,c);
prev[u]->rev=prev[v];prev[v]->rev=prev[u];
}
void in(int &x)
{
char ch=getchar();x=0;
while (!GET) ch=getchar();
while (GET) x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
}
void rebuild(int x)
{
memset(e,0,sizeof(edge)*(top+2));memset(prev,0,sizeof(edge*)*(n+m+2));top=0;
for (int i=1;i<=n;i++) add(S,i,x);
for (int i=1;i<=m;i++) add(u[i],i+n,1),add(v[i],i+n,1),add(i+n,T,1);
}
void init()
{
queue<int> q;q.push(T);
memset(dis,0x3f,sizeof(int)*(n+m+2));memset(num,0,sizeof(int)*(n+m+2));dis[T]=0;num[0]=1;
while (!q.empty())
{
int x=q.front();q.pop();
for (edge *i=prev[x];i;i=i->next)
if ((i->rev&&i->rev->c==0)||(dis[i->to]<MAXINT)) {}
else dis[i->to]=dis[x]+1,++num[dis[i->to]],q.push(i->to);
}
}
int maxflow()
{
int ret=0,st=S;
edge *E[MAXN<<1],*rep[MAXN<<1];
for (int i=0;i<=n+m+1;i++) E[i]=prev[i];
while (dis[S]<n+m+2)
{
if (st==T)
{
int minn=MAXINT;
for (int i=S;i!=T;i=E[i]->to) minn=min(minn,E[i]->c);
for (int i=S;i!=T;i=E[i]->to) E[i]->c-=minn,E[i]->f+=minn,E[i]->rev->c+=minn,E[i]->rev->f-=minn;
ret+=minn;st=S;
}
edge *i;
for (i=E[st];i;i=i->next) if (i->c>0&&dis[st]==dis[i->to]+1) break;
if (i) E[st]=i,rep[i->to]=i->rev,st=i->to;
else
{
if ((--num[dis[st]])==0) break;
E[st]=prev[st];int x=n+m+2;
for (edge *I=prev[st];I;I=I->next) if (I->c>0) x=min(x,dis[I->to]);
dis[st]=x+1;++num[dis[st]];
if (st!=S) st=rep[st]->to;
}
}
return ret;
}
int main()
{
in(n);in(m);int l=1,r=m,mid;S=0;T=n+m+1;
for (int i=1;i<=m;i++) in(u[i]),in(v[i]);
while (l<=r)
{
mid=(l+r)>>1;rebuild(mid);
init();int tmp=maxflow();
if (tmp==m) r=mid-1,ans=mid;
else l=mid+1;
}
printf("%d\n",ans);
}