hdu 4628 - Pieces(压缩dp)

题意：

给定一个串，每次可以删除一个回文子串，问把全串删干净的最少次数。

思路：

用状态压缩把所有的状态枚举出来，用数组记录所表示状态所有字符被删除干净的最少次数。

状态：dp[x]表示在状态x下把所有字符删除的最少次数。

状态压缩：dp[x] = min{dp[x], dp[k]}(k是x的子集)

这样的dp的边界不再是dp[0]或dp[n]了。而是对每个状态都要设定原始值，如果某个状态是完全回文的，则dp[x] = 1，否则，dp[x] 就是一个最大值（目前子串的长度）

代码入下：

#include <cstdio>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define M 16
#define INF 0x7fffffff
char s[25];
int len, dp[1<<16];
vector<int>q;
int init(int x)
{
    q.clear();
    for(int i = 0; i <= len; ++i)
        if(x&(1<<i)) q.push_back(i);
    int k = q.size()-1;
    for(int i = 0; i <= k/2; ++i)
    if(s[q[i]]!=s[q[k-i]]) return q.size();
    return 1;
}
int main ()
{
    int t = 0;
    scanf("%d",&t);
    getchar();
    while(t--)
    {
        gets(s);
        len = strlen(s);
        int all = 1<<len;
        all-=1;
        for(int s = 1; s <= all; ++s)
        {
            dp[s] = init(s);
            for(int s0 = s; s0; s0 = (s0-1)&s)
                dp[s] = min(dp[s], dp[s0]+dp[s0^s]);
        }
        printf("%d\n",dp[all]);
    }
    return 0;
}