UVA 10570 Meeting with Aliens

大意：N个外星人围成一桌坐下，有序的排列指N在N-1与N+1中间，现在给出一个序列，问至少交换几次可以得到有序的序列。

思路：不管结果如何，我们可以假设最终的序列是以某个外星人为起点的有序序列，既然如此，我们可以构造另一个序列，把原来的外星人长度增加一倍，这样一来，原序列一定是这个构造序列的子序列。然后通过枚举，可以把最小交换次数求出来。继而解决下一个问题：如何求最小的交换次数？我们可以把1与1号位置的交换，2与2号位置的交换，这样求出的序列即是最小的，这个结论可以记住。然后再反过来求一遍即可，因为题目要求是正、反序列。

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int MAXN = 510;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int a[MAXN*2];

int n;

int f(int a[], int n) //求最小交换次数 
{
	bool vis[MAXN] = {0};
	int c = 0;
	for(int i = 0; i < n; i++) if(!vis[i])
	{
		c++;
		for(int x = i; !vis[x]; x = a[x]) vis[x] = 1;
	}
	return n-c;
}

int read_case()
{
	scanf("%d", &n);
	if(!n) return 0;
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		a[i]--;
	}
	return 1;
}

void solve()
{
	int ans = INF;
	for(int k = 0; k < 2; k++) //正、反两次 
	{
		for(int i = 0; i < n; i++) a[n+i] = a[i];
		for(int i = 0; i < n; i++) ans = min(ans, f(a+i, n)); //枚举起点 
		reverse(a, a+n); //取反 
	}
	printf("%d\n", ans);
}

int main()
{
	while(read_case())
	{
		solve();
	}
	return 0;
}