UVA 10702
这道题是考 bellman-ford 的变形。
变化1：要求的是最长路径，不是最短路径
解决方法： 可以把所有的边改成负数，然后求最短路，之后再改回来。或者直接改relax的比较函数也是可以的
变化2：不是求最短路，而是经过T个边的最短路。
解决方法： bellman-ford中，通过不断松弛所有的边来实现最短路。第n次松弛可以保证图中所有最短路径小于n的结点全部找到， 但是不能保证第n次松弛之后所有的点都对应长度为n的最短路。 有的点最短路不足n，有的有由于relax的动态性质，在第n次松弛的时候已经找到了长度大于n的最短路径了（这也是bellman-ford快的原因直译），这些都不是我们需要的。
要保证严格的长度为n的最短路，可以保留bellman-ford的思想，但是每次relax所有边的时候，用一个数组记录上次的所有虽短路径长，然后用那个数组当来relax。这样做就避免出现动态的更新，保证第n次松弛后数组里存的都是长度为n的最短路
#include<stdio.h> #include<string.h> int C,S,E,T,end_points[100],dis[100],ans,g[100][100]; bool relax(int i,int j) { if(dis[j]<dis[i]+g[i][j]) { dis[j]=dis[i]+g[i][j]; return true; }else return false; } inline int max(int a,int b) {return a>b?a:b;} void bellman_ford() { memset(dis,-1,sizeof(dis)); dis[S]=0; int t[100]; while(T--) { for(int i=0;i<C;i++)t[i]=dis[i]; for(int i=0;i<C;i++) { dis[i]=-1; for(int j=0;j<C;j++) if(t[j]!=-1) { dis[i]=max(dis[i],t[j]+g[j][i]); } } } } int main() { // freopen("in.txt","r",stdin); //freopen("out.txt","w",stdout); while(scanf("%d%d%d%d",&C,&S,&E,&T)!=EOF) { if(C==0 && S==0 && E==0 && T==0) break; S--; for(int i=0;i<C;i++) for(int j=0;j<C;j++) { scanf("%d",&g[i][j]); } for(int i=0;i<E;i++) { scanf("%d",&end_points[i]); end_points[i]--; } bellman_ford(); //for(int i=0;i<C;i++)printf("%d %d/n",i,dis[i]); ans=-1; for(int i=0;i<E;i++) ans=max(ans,dis[end_points[i]]); printf("%d/n",ans); } }