HDU1850:Being a Good Boy in Spring Festival(Nim)

Problem Description

一年在外 父母时刻牵挂
春节回家 你能做几天好孩子吗
寒假里尝试做做下面的事情吧

陪妈妈逛一次菜场
悄悄给爸爸买个小礼物
主动地 强烈地 要求洗一次碗
某一天早起 给爸妈用心地做回早餐

如果愿意 你还可以和爸妈说
咱们玩个小游戏吧 ACM课上学的呢～

下面是一个二人小游戏：桌子上有M堆扑克牌；每堆牌的数量分别为Ni(i=1…M)；两人轮流进行；每走一步可以任意选择一堆并取走其中的任意张牌；桌子上的扑克全部取光，则游戏结束；最后一次取牌的人为胜者。
现在我们不想研究到底先手为胜还是为负，我只想问大家：
——“先手的人如果想赢，第一步有几种选择呢？”

 

Input

输入数据包含多个测试用例，每个测试用例占2行，首先一行包含一个整数M(1<M<=100)，表示扑克牌的堆数，紧接着一行包含M个整数Ni(1<=Ni<=1000000，i=1…M)，分别表示M堆扑克的数量。M为0则表示输入数据的结束。

 

Output

如果先手的人能赢，请输出他第一步可行的方案数，否则请输出0，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    3
5 7 9
0
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1
   
   
   
   

 

 

输出先手能赢的方法数

我们知道在Nim博弈中

如果我们面对的是一个非奇异局势（a，b，c），要如何变为奇异局势呢？假设 a < b
< c,我们只要将 c 变为 a（+）b,即可,因为有如下的运算结果: a（+）b（+）(a（+）
b)=(a（+）a)（+）(b（+）b)=0（+）0=0。要将c 变为a（+）b，只要从 c中减去 c-（
a（+）b）即可。

 

也就是说，其中一个堆C必须大于所有其他所有堆异或的值，由此我们可以进行枚举

 

 

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main()
{
    int n,a[105],i,j,cnt;
    while(~scanf("%d",&n),n)
    {
        cnt = 0;
        for(i = 0; i<n; i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        for(i = 0; i<n; i++)
        {
            int s = 0;
            for(j = 0; j<n; j++)
            {
                if(i!=j)
                    s^=a[j];
            }
            if(a[i] > s)
                cnt++;
        }
        printf("%d\n",cnt);
    }

    return 0;
}