HDU-ACM2049--错排问题的应用

不容易系列之(4)——考新郎

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Problem Description

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:


首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;
然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.
最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

 

Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。

 

Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。

 

注：关于错排问题详情请见本博客"算法之------错排问题"点击打开链接

Sample Input

   
   
   
   

    
    
    
    2 2 2 3 2
   
   
   
   

 

Sample Output

   
   
   
   

    
    
    
    1 3
   
   
   
   

import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input=new Scanner(System.in);
        long arr[]=new long[19];
        arr[0]=1;
        arr[1]=2;
        arr[2]=9;
        for (int i=2;i<19;i++){
            arr[i]=(arr[i-1]+arr[i-2])*(i+1);
        }
        int c=input.nextInt();
        for (int i=0;i<c;i++){
            int n=input.nextInt();
            int m=input.nextInt();
            long ans=factorial(n)/factorial(m)/factorial(n-m);
            System.out.println(arr[m-2]*ans);
        }
    }

    private static long factorial(int n) {
        long ans=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            ans*=i;
        }
        return ans;
    }
}