欧拉路和欧拉图

一：如何判断图G具有一条欧拉路？

对于无向图而言，当且仅当图G是连通图，且有零个或者两个奇度顶点。经典题一笔画问题。

二：怎样判断图G是欧拉图？

对于无向图，当且仅当图G是连通的，并且每个顶点都是偶度顶。

对于有向图，当且仅当G是连通的且每个顶点的出度等于入度。

证明方法请查阅离散数学。